收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

具时滞的昼夜节律系统的稳定性分析

游爱玲  
【摘要】: 时滞微分方程理论在诸如力学、物理学、生命科学、自动控制、经济学、医学等领域发挥着不可忽视的作用。尤其在最近几十年,交叉学科的出现更激发了整个时滞微分方程理论的发展。时滞微分方程的研究无论在理论上还是在应用上都有十分重要的意义。 分支现象发生在依赖于参数的系统,当系统参数在某些特定值附近变化时,系统的解的某些结构属性发生了变化,这种变化称为分支现象,这些参数值称为分支值。与系统的平衡状态及周期解相关的分支称为Hopf分支。系统分支性的研究是应用数学领域一个引人注目的方向,尤其是诸如具时滞的生态模型、生理模型、神经网络模型等实际模型的稳定性与分支性倍受人们的关注。 本文主要运用时滞微分方程稳定性理论的方法对两类具时滞的昼夜节律模型进行稳定性分析,在第三章和第四章中进行了分别论述。 在第三章中,针对一类具时滞的时钟蛋白质自我抑制的反馈模型进行了具体的讨论,从生物学观点上指出了具时滞的昼夜节律系统存在周期性振荡现象,并通过研究模型的线性稳定性,给出了一列Hopf分支值。然后,利用中心流形定理和正规型方法,给出了确定分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式。最后给出了模型的仿真图。 光照周期是影响昼夜节律系统的主要环境因子。在第四章中,研究了光照对时滞昼夜节律模型稳定性的影响。首先分析了无光照昼夜节律模型的稳定性。然后,将时滞引入到昼夜节律系统模型后,以滞量为参数,讨论光照昼夜节律模型线性部分特征方程根的分布情况,得到该系统的稳定性和Hopf分支产生的条件。并由此可以观察到光照是如何影响昼夜节律系统的动力学特性的。最后,利用Matlab数学软件作图对结论进行了验证。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 程祥凤;孙一冰;刘雪艳;韩振来;曹昊;;二阶具混合非线性时滞微分方程的振动性[J];聊城大学学报(自然科学版);2011年02期
2 成荣;徐中兵;;一类时滞微分方程周期解的存在性与Maslov型指标估计(英文)[J];南京大学学报(数学半年刊);2011年01期
3 翁爱治;;一类高维时滞微分方程正周期解的存在性[J];吉林大学学报(理学版);2011年05期
4 李永正;米旭峰;孙培林;杨晓丹;;稳定性试验平台的研制与试验研究[J];实验力学;2011年03期
5 常侠;马忠军;袁朝晖;;具有Beddington-DeAngelis感染函数的时滞HIV-1模型稳定性[J];桂林电子科技大学学报;2011年03期
6 万维明;徐婧;;具有时滞隔离项的SIQR传染病模型的稳定性分析[J];大连交通大学学报;2011年04期
7 李玲;成国庆;;基于Gompertz规律的林场产量及效益模型[J];数学的实践与认识;2011年12期
8 张春赛;胡良剑;;时滞均值回复θ过程Caratheodory近似解的强收敛性[J];纺织高校基础科学学报;2011年02期
9 黄记洲;黄燕斐;;三次概周期系数的时滞微分方程概周期解的存在性[J];清远职业技术学院学报;2011年03期
10 麻作军;;基于Mathematica求解时滞方程[J];陇东学院学报;2011年04期
11 尹发根;;时滞动态网络自适应同步的研究[J];科技广场;2011年05期
12 宁先林;;Chen系统的线性耦合同步[J];太原师范学院学报(自然科学版);2011年02期
13 冯立军;;单模激光驱动的超混沌系统的完全同步[J];光学技术;2011年04期
14 张玮玮;;两个不同混沌系统的广义自适应投影同步[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2011年02期
15 郑海青;井元伟;;一类复杂动态网络的鲁棒H_∞同步[J];复杂系统与复杂性科学;2011年03期
16 李志勇;孟金涛;毛北行;卜春霞;;一类不确定模糊切换系统的保成本H_∞控制[J];河南科学;2011年08期
17 张雷;;具有时滞和功能性反应的捕食系统的定性分析[J];科学技术与工程;2011年24期
18 于志刚;沈永良;宋中民;;机械臂鲁棒自适应运动控制[J];控制理论与应用;2011年07期
19 卞秋香;姚洪兴;;复杂网络的线性广义同步[J];系统工程理论与实践;2011年07期
20 李战国;徐伟;;一类新离散混沌系统的前馈控制方法[J];工程数学学报;2011年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 张洪华;;挠性空间结构的鲁棒控制[A];1993中国控制与决策学术年会论文集[C];1993年
2 黄力民;;Lyapunov矩阵方程与Lyapunov函数构造[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展(一九九六·第六期)——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
3 陈任昭;高夯;李健全;;一类时变人口系统的稳定性理论[A];1995年中国控制会议论文集(上)[C];1995年
4 米玉珍;余秀萍;牛连杰;;二阶非线性中立型时滞微分方程的振动定理[A];第六届中国青年运筹与管理学者大会论文集[C];2004年
5 赵爱民;燕居让;;一类带强迫项非线性时滞微分方程解的渐近性[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——1998(7)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第7届学术研讨会论文集[C];1998年
6 施阳;慕春棣;严卫生;李俊;徐德民;;水下自航器纵向运动的神经网络稳定自适应控制[A];第十九届中国控制会议论文集(一)[C];2000年
7 佘秋野;陈丽换;张玉民;郭雷;;基于LMI的中立型Hopfield神经网络的稳定性[A];2005年全国自动化新技术学术交流会论文集[C];2005年
8 佘秋野;陈丽换;张玉民;郭雷;;基于LMI的中立型Hopfield神经网络的稳定性[A];2005全国自动化新技术学术交流会论文集(二)[C];2005年
9 林诗仲;俞元洪;;高阶时滞差分方程的振动性和渐近性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2004(10)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第10届学术研讨会论文集[C];2004年
10 李俊余;王在华;;非线性复时滞系统的局部Hopf分岔[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 徐昌进;时滞微分方程的Hopf分支的时域与频域分析[D];中南大学;2010年
2 周霞;随机时滞微分方程的稳定性研究[D];电子科技大学;2011年
3 余国胜;随机时滞微分方程稳定性若干问题的研究[D];华中科技大学;2010年
4 赵维锐;瞬时混沌神经网络和一类时滞微分方程的动力学性质分析[D];复旦大学;2003年
5 王林君;若干时滞微分和差分方程的数值分析[D];吉林大学;2010年
6 刘斌;时滞微分方程周期解与微分方程边值问题的研究[D];湖南大学;2001年
7 王晓萍;时滞微分、差分方程解的振动性[D];湖南大学;2006年
8 胡建兵;分数阶混沌稳定性理论及同步方法研究[D];中北大学;2008年
9 韦志坚;单调方法在时滞微分方程中的应用[D];湖南大学;2005年
10 李岩;分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用[D];山东大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 游爱玲;具时滞的昼夜节律系统的稳定性分析[D];东北林业大学;2009年
2 刘长青;几类时滞微分方程的振动性[D];湖南师范大学;2010年
3 王经天;几类时滞微分方程解的稳定性分析[D];江苏大学;2009年
4 霍冉;几类时滞微分方程的稳定性[D];内蒙古师范大学;2008年
5 邵颖丽;关于几类非线性系统渐近稳定性的研究[D];内蒙古师范大学;2004年
6 彼得(Kun Jr. Peter Weah);延迟微分方程特征值的数值方法[D];东北师范大学;2010年
7 郭承军;具多变时滞微分方程(系统)的周期解存在性的研究[D];华南师范大学;2005年
8 巩建辉;带阶段性脉冲捕杀效应的媒介传染病模型[D];信阳师范学院;2011年
9 孙建国;高阶非线性中立型微分方程解的振动性[D];长沙理工大学;2009年
10 Vital Delmas MABONZO;延迟微分方程T-B点的数值计算[D];东北师范大学;2009年
中国重要报纸全文数据库 前9条
1 本报记者 蒋学林;全面提升电网应对突发事件的能力[N];中国电力报;2008年
2 乔地刘莉;两教授获“求是杰出科学家奖”[N];科技日报;2008年
3 本报记者 姜力褀 武星;电网安全应防止故障的多米诺效应[N];国家电网报;2008年
4 冷文科;研究教育 多出成果[N];科技日报;2007年
5 本报记者  吴立群;生命,在黑暗深海大放异彩[N];无锡日报;2006年
6 李水根;我国药剂学研究有待加强[N];健康报;2004年
7 房琳琳;“只生一个好”是怎么提出来的[N];科技日报;2006年
8 ;从“力学科学”着手解决工程技术问题[N];发展导报;2002年
9 记者 高平;内蒙古师大被誉为“民族教育的摇篮”[N];光明日报;2003年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978