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非倍测度空间下一类分数次积分算子交换子的加权估计

杨帆  
【摘要】:本文主要研究了非倍测度空间上分数次积分算子交换子的加权有界性以及多线性分数次积分算子交换子的弱型加权估计.全文共分为三章. 第一章是绪论部分,介绍了分数次积分算子及其交换子以及多线性分数次算子交换子的概念,并对已有的结论进行了简单的总结.同时简要的介绍了非倍测度空间的概念,相应地,说明了在非倍测度下一些分数次积分算子交换子及多线性分数次积分交换子也有类似的结果. 第二章主要研究了非倍测度下分数次积分算子与RBMO函数生成的交换子的加权有界性,通过对其sharp极大函数的估计,得到了该算子由Lp(Rd)到Lp(Rd)空间上的加权有界性. 第三章主要利用分数次sharp极大函数的估计,讨论了一类多线性分数次积分算子与RBMO(μ)函数生成的交换子在非倍测度上的加权弱型估计.


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