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奇异积分算子交换子的端点估计

乔丹  
【摘要】:本文主要研究了具有不同类型核的奇异积分算子交换子在Lp(Rn)空间及Hardy空间上的有界性.全文共分为三章. 第一章是绪论部分,介绍了奇异积分算子、交换子以及一些衍生出来的基本概念,并对已有的结论进行了简单的总结. 第二章研究了一类由Calderon-Zygmund奇异积分算子与BMO函数生成的极大高阶交换子Tb,m*。,通过对其Sharp极大函数的估计,指出它们既满足L(log L)m型不等式,又是Lp(Rn)(1p∞)有界的. 第三章主要通过把条件∫01ωq(δ)/δdδ∞换成更强的Dini条件:∫01ωq(δ)/δlog1/δdδ∞得到Lq-Dini型核(1q∞)奇异积分算子交换子[b,T]满足L(logL)型不等式.同时,给出它在Hardy空间上的估计,并把这些结果推广到高阶交换子的情形.


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