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Fréchet空间中一类积分微分包含的可控性

徐均均  
【摘要】:微分包含又称为多值泛函微分方程,是非线性分析理论的一个重要分支.随着集值分析理论和微分包含理论的逐步完善,可控性和优化控制方面的研究开始活跃起来.一方面可以把控制问题转化为微分包含问题来解决,另一方面可以直接考察具有不确定性的控制系统,即微分包含约束的控制系统.到目前为止,已有大量数学系统的可控性被提出并予以证明,但是这种可控性的讨论大都是在Banach空间进行的,而在Frechet空间上微分包含的可控性讨论较少,所以本文主要研究的是Frechet空间上微分包含的可控性,并给出了一类积分微分包含可控性的充分条件. 本文共分为三章,内容如下: 第一章是绪论部分,介绍了微分包含和集值分析的发展概况以及微分包含的研究的主要成果. 第二章是预备知识,主要介绍本文所要用到的基础理论,主要是后面用到的知识点和某些符号的说明. 第三章将给出Frechet空间上一类积分微分包含的可控性的充分条件.首先是提出了一个数学模型,然后将其转化为不动点问题,然后主要是验证不动点定理的条件并通过不动点问题的解决从而说明了系统是可控的. 文章最后对论文进行总结,在此将举出所引用论文及本人在就读研究生期间所发文章.


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