多分量玻色爱因斯坦凝聚的相关课题研究

【摘要】：众所周知,当系统的温度降到某个特定值以下,所有的玻色子将处于同 个种量子态,这种物理现象被称为玻色爱因斯坦凝聚(BEC)。尽管爱因斯坦在1924年就已经在理论上预言了这种特殊物质形态的存在,然而由于实验条件的限制直到1995年才由JILA, Rice大学和MIT等研究小组通过冷却碱金属原子第一次真正实现这种宏观量子态。实验上碱金属原子的密度很低,即使在极低温下系统依然维持着气体状态。由于原子和原子之间的相互作用很弱,这使得我们可以大大化简玻色爱因斯坦凝聚的理论模型。另一方面由于激光冷却和原子捕获等技术的发展,我们可以利用凝聚的玻色子气体模拟许多理论上的模型,例如凝聚态物理中的晶格点阵、Hubbard模型等等。玻色爱因斯坦凝聚的实现为我们研究原子的性质开辟了新的篇章。 在早期实验中稀薄碱金属被冷却和保存在磁阱中,由于外磁场的限制磁阱中的碱金属原子通常只存在一种内部态。后来随着光势阱技术的发展,玻色子的内部自由度不再受到外场限制,多个内部态可以同时存在势阱中,我们称之为多分量玻色爱因斯坦凝聚。本文的目的就是研究两种不同种类1/2赝自旋玻色气体混合在一起的物理性质。 在第一章,我们首先回顾了玻色爱因斯坦凝聚的历史以及如何通过激光冷却技术实现玻色气体的凝聚,接着用平均场和非平均理论分别描述了单分量玻色爱因斯坦凝聚的基态和元激发性质,最后简单介绍了单分量中的涡旋。 在第二章我们主要回顾了多分量凝聚体的性质,关于二分量系统的元激发谱以及在旋转时涡旋晶格的特殊形式都做了详细介绍,之后我们从平均场和非平均场理论出发介绍了自旋为一的玻色凝聚态的基本性质,最后简单介绍了一下任意自旋的玻色凝聚系统的哈密顿量形式。 在第三章,我们先介绍了赝自旋为1/2的两种非全同玻色子混合的物理系统,在对空间部分波函数的做了积分以后,系统哈密顿量可写成两个大自旋耦合的形式。在指出纠缠峰实际上是处在量子相变点之后,我们研究了集体自旋的基态处在纠缠BEC的时候如何影响轨道波函数的元激发,发现在相变点附近,元激发能谱的能隙与采用非纠缠基态计算得到的能隙是完全不一样的。当远离相变点时,元激发的形式与非纠缠基态得到的结果一致。 在第四章我们主要分析了系统的经典和量子动力学行为,首先找到了经典对应系统的所有不动点,然后用非线性数学中的稳定性理论确定了不动点的稳定区间。通过数值模拟发现,量子动力学行为和经典动力学行为在稳定性上是一致的。而且当两种玻色子的粒子数相等的时候,在分岔点基态纠缠最大,若粒子数不相等,在分岔点的基态纠缠并不是最大。最后我们发现在某一参数区域基态和经典态之间总是存在一个能隙,即使系统粒子数趋于无穷,能隙依然是个有限值。通过求解近似哈密顿量可以证明,基态并不是两个子系统量子态的简单直积形式,在这个参数区域的基态纠缠很大。