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不经意传输协议

陈志德  
【摘要】: 密码学在当今的政治、经济、军事和日常生活中起着越来越重要的作用。不经意传输协议是设计一些重要密码协议的基础。例如,不经意传输协议可以用来设计位承诺协议和零知识证明协议。本文主要包括以下几部分内容: 在第一章中,首先介绍了一些与本文相关的背景知识和预备知识;其次,对不经意传输的研究状况(包括经典的和量子的)进行了分析,探讨了可以进一步研究的方向。 在第二章中,首先给出了各种不经意传输的定义。如(统计安全)2取1位(串)不经意传输,(统计安全)n取1位(串)不经意传输,(统计安全)n取m位(串)不经意传输协议,并分析了各种不经意传输协议的关系,得到了如下几个主要结果: ●2取1位不经意传输可以用来构造2取1串不经意传输,反之也成立; ●2取1不经意传输可以用来构造n取1不经意传输,反之也成立; ●n取1不经意传输可以用来构造n取m不经意传输,反之也成立。 在第三章,提出一个基于公钥密码系统直接构造n取m不经意传输协议,该协议具有更好的通信复杂性。 量子密码学是密码学里一个新的研究分支,量子密钥分配协议在实践上被证明是可行的,同时,在理论上被证明是安全的。1994年,Crépeau提出了一个基于量子位承诺协议的量子不经意传输协议。但在1996年,Lo和Chau,然后是Mayers分别证明了量子位承诺协议是不安全的。从而,基于量子位承诺的量子不经意传输协议也是不安全的。 在第四章,在量子力学基本理论的基础上(不基于任何子协议),构造了一个量子2取1弱不经意传输协议。该协议满足正确性,相对较弱的对Alice隐私性和对Bob隐私性。 2000年,Aharonov等人提出了一个量子弱位承诺协议。在第五章里,在这个协议的基础上,推广了Crépeau的工作,构造了一个量子n取m不经意传输协议。该协议满足如下3个条件:正确性、对Alice的隐私性和对Bob的隐私性。 在前几章工作的基础上,第六章提出了量子随机串不经意传输协议(QRSOT),在QRSOT协议中,Alice有n个位b_1,b_2,…,b_n,Alice和Bob通过一定的方式交互之后,Bob从这n个位中得到大约p·n个位(0<p<1),Alice无法知道Bob得到的是哪儿个位。这个协议是不经意传输协议的推广。QRSOT和量子2取1不经意传输的不同之处是,在QRSOT协议中,Bob无法确定地选择某个位,他只能被动地得到某个位。并且,Bob只以很小的偏差得到大约p·n个位,即他得到超过(p+δ)·n个位或者少于(p-δ)·n个位(δ∈(0,1))的概率小于ε~n(ε_δ<1)。 最后,第七章对本文的工作做个总结,并对未来的研究方向做了展望。


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