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复杂结构的动力重分析方法研究

张美艳  
【摘要】: 结构动力修改问题,是结构动力学研究领域极为活跃的一个分支。作者在对已有的一些研究文献和成果综述的基础上,就如何提高结构动力修改重分析方法的精度、计算速度以及收敛范围等内容开展了进一步研究。 随着科技的进步,人们对工程结构的性能和质量要求越来越高,很多复杂因素在设计阶段就必须加以关注,导致结构动力学模型自由度数目的日益增长,应用常规方法对其振动特性进行一次计算分析就需耗费可观的时间、经费和人力,有时甚至是行不通的。作者将传统的动态子结构技术推广应用到结构的动力修改,减少了计算量。在此基础上,又考虑了结构动力特性优化过程中经常出现的重频或密集频率现象、不同介质的耦合引起的固有特性的变化、结构参数大修改等多种复杂因素,有针对性地提出了相应的动力重分析方法,取得了一定效果。 论文分六章,介绍了作者对多种复杂因素下,对基于设计参数灵敏度的结构动力重分析问题所作的研究和探讨,建立的一套切实可行的重分析方法。主要的研究内容和成果有: 1.将动态子结构模态综合方法推广到重频系统的子结构一阶灵敏度综合和单频系统的子结构高阶灵敏度综合。通过模型缩聚,减少了自由度数目,降低了矩阵规模,从而达到了减少计算量的目的,为大型结构的动力重分析问题打下了基础。 2.针对重频结构中,重特征值对应的特征向量出现退化的问题。在子结构模态综合方法的基础上,进一步导出了重特征值及对应可导特征向量的子结构一阶灵敏度综合表达,解决了基于灵敏度分析的大型复杂重频结构动力重分析的关键问题,并进行了计算复杂性分析,给出了子结构灵敏度综合方法对于减少计算量方面的定量结论。 3.对于结构在流体介质中振动的流-固耦合问题,将流体介质的作用通过附加质量的方式补充到结构上,推导了结构在流体介质中振动的流-固耦合系统固有振动特性关于设计参数的特征灵敏度。以航天器上的太阳帆板作为应用背景,为解决流体介质中结构的动力重分析问题提供了一条有效的途径。 4.为计算附加质量,改进了分析结构振动诱导流场的偶极子配置法,根据三维偶极子流场势函数的特殊形式,构造出一组相关函数,得以利用Stokes公式,以解析形式将面积分精确地化为线积分,既改善了面积分计算的精度,也使计算速度得到提高。 5.建立了子结构高阶灵敏度综合的控制方程,详细推导了子结构n阶灵敏度综合的一般表达,不需要用到子结构的全部模态,适用于大型结构的高精度动力修改问题。 6.将向量值函数有理逼近应用到基于子结构高阶灵敏度综合的结构动力重分析方法,提高了计算精度,扩大了收敛范围,适用于结构大修改时的动力重分析问题。


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