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非牛顿流体中蛋白质气泡有限变形的动力学特性研究

王海民  
【摘要】: 蛋白质气泡在生物医学、化工、材料、消防、油气田固井等领域有着广泛的应用。在上述应用中,蛋白质气泡通过与其它流体混合或一起流动,由于形成气泡的蛋白质膜具有粘弹性,气泡周围的流体大多为非牛顿流体,这使得对蛋白质气泡在流体中的动力学特性问题的研究变得十分复杂。而蛋白质气泡在流体中的动力学特性又会直接影响气泡在流体中的存活时间、分布均匀性以及整个流体的稳定性。因此,全面、深入研究蛋白质气泡在非牛顿流体中的动力学特性,对于更好地拓宽蛋白质气泡的应用领域具有十分重要的意义。 本文在研究由粘弹性蛋白质膜构成的气泡有限变形的基础上,建立了蛋白质气泡在非牛顿流体中的动力学方程,研究分析了蛋白质膜的粘弹特性、气泡的几何特性、气泡周围流体的性质以及气泡间的相互作用等因素对气泡动力学特性的影响,为蛋白质气泡动力学特性的深入研究和应用领域的拓宽提供理论依据。本文主要研究内容和结论如下: (1)利用粘弹性材料有限变形的能量密度函数、Maxwell模型的松弛函数及气泡的变形梯度张量,推导出了蛋白质膜变形与应力之间的非线性关系。再根据气泡变形的平衡方程,建立了气泡在内外压力差作用下内径有限变形的静态特性方程。计算结果表明,蛋白质气泡径向变形具有非线性特性,在不同初始压力差作用下,气泡内外压力达到平衡所需的时间及变形量均不相同。增加气泡膜厚和粘弹性,既可以延长气泡变形达到平衡的时间,又可以增强气泡承受载荷的能力。 (2)根据已经推导出的粘弹性蛋白质膜变形与应力之间的非线性关系,并结合气泡变形的动力学方程,建立了在内外压力差、弹性有限变形应力及粘性耗散应力共同作用下气泡膜的非线性振动方程。通过对该方程进行计算分析,结果表明,气泡在不同初始瞬态压力差的作用下,气泡的振动频率、振幅衰减速率是不同的,停止振动时的大小也不相同;增加膜厚和粘性会抑制气泡的振动幅值,增强气泡承受动载荷的能力;对于初始大小不同的气泡,小尺寸气泡的振动频率高,振动速度衰减慢。 (3)考虑蛋白质气泡周围非牛顿流体的粘性对气泡外壁面上作用力的影响,建立了Bingham流体中单个蛋白质气泡有限变形的动力学方程,通过对该方程进行计算分析,结果表明,增加Bingham流体的塑性粘度会使气泡壁面振幅衰减速度加快,频率降低,平衡时气泡变形量小。并把计算结果与Bingham流体中空化气泡的振动特性以及蛋白质气泡外壁面受压力差作用下的振动特性进行了对比分析。与Bingham流体中空化气泡相比,在流体压力和气泡几何尺寸相同的情况下,蛋白质气泡在有限变形时的振幅衰减速度慢,振动的频率低,振动停止时蛋白质气泡的变形较小;与蛋白质气泡受压力差作用下的振动特性相比,当流体的压力与外壁面作用力大小相同时,流体中的蛋白质气泡壁面的振动周期增加,频率减小,振动停止时的变形量较大。 (4)在研究了单个蛋白质气泡在Bingham流体中振动特性的基础上,研究了两个蛋白质气泡在Bingham流体中的振动特性。考虑了其中一个气泡在Bingham流体中振动产生的Bjerknes力对另一个气泡振动特性的影响,建立了两个等径蛋白质气泡在Bingham流体中的非线性振动方程。通过对该方程进行计算分析,并在相同初始和边界条件下与Bingham流体中单个蛋白质气泡的振动特性进行了比较。结果表明,Bingham流体中两个蛋白质气泡比单个气泡不但具有更高的振动频率,而且振幅衰减速率更快;当两个气泡间的距离减小时,气泡振动频率增加,振幅衰减速率加快,而且气泡的半径越小,振动频率的增加和振幅衰减的速率越大。 (5)为了验证蛋白质气泡的静态变形特性,本文以蛋白质气泡在固井低密度水泥浆体中的应用为例,通过模拟水泥浆中的蛋白质气泡处于不同井深处所承受的压力,测试水泥浆在此压力作用下密度的变化来确定气泡半径的收缩率。结果表明,蛋白质气泡在逐渐增加的压力作用下,实验测得的蛋白质气泡收缩率的变化趋势与数值模拟计算的变化趋势基本一致,说明本文对蛋白质气泡静态变形特性理论研究是正确的。


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