收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

工业数学中关于热传导方程应用的若干反问题及其数值解法

胡晓毅  
【摘要】: 本文中,我们主要讨论了几类源自工业应用的数学物理反问题。 第一章,主要介绍了所研究问题的工业背景知识,即由钢铁制造过程所引出的一系列实际问题与需求。之后,我们给出了主要的研究结果,并与相关领域中的类似工作进行了比较。同时,本章也提供了与本论文相关的预备知识,特别是关于Stefan-Boltzmann定律及其衍生出的Stefan-Boltzmann条件的说明。 第二章,引入了Stefan-Boltzmann边界条件下多层介质中的热传导问题、及其边界重构的反问题,该问题的工业背景是炼钢过程中锅炉内部的腐蚀探测,我们需要通过锅炉外侧的直接温度探测数据来实现对锅炉内部腐蚀状况的判断估计。在本章中,首先介绍了正问题的模型描述、给出了相关理论及数值模拟结果,然后引入了反问题的数学描述、并提供了对应的理论结果和具体的数值重构方法。数值实验表明了我们的方法对于重构边界、尤其是腐蚀深度的可行性。 第三章,引入了Stefan-Boltzmann边界条件下介质中的热传导问题、及该条件系数重构的反问题,该问题的工业背景是钢板生产过程中的产品质量检测,我们需要通过热成像仪的温度观测数据来重构钢板表面的物理参数(这里考虑的是Stefan-Boltzmann条件中的系数)、继而进行瑕疵判断。同样的,我们首先提供与之相关的正问题的模型、理论及数值结果,然后对反问题加以描述说明、并给出理论结果和具体数值求解方法。数值实验表明我们的方法对于重构边界上的Stefan-Boltzmann条件系数、并进而判断瑕疵区域是合理有效的。 第四章,对研究工作进行整体上的小结,同时展望与之相关的后续研究方向。论文的主要贡献在于,对于没有初值条件的情况下、包含复杂区域或复杂边界条件的数学物理问题,我们给出了相关的理论结果并提供了稳定有效的反问题数值解法,同时利用数值实验来加以验证。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 孙传灼;张天德;;热传导方程的两个高精度格式[J];山东大学学报(工学版);1988年04期
2 李立康;差分法解热传导方程的外推法[J];复旦学报(自然科学版);1989年01期
3 雷玉明,吴光敏,周凌云,陈有为;CO_2激光─生物悬浮细胞相互作用的微分方程模型[J];昆明理工大学学报;1996年01期
4 田振夫;非齐次热传导方程的隐式差分方法(Ⅱ)[J];嘉应学院学报;1997年03期
5 马明书;马小宁;;解高维热传导方程的一个新的高精度显格式[J];河南师范大学学报(自然科学版);2006年03期
6 张红梅;;差分方程解的先验估计式——能量方法[J];黑龙江科技信息;2009年17期
7 史策;;热传导方程有限差分法的MATLAB实现[J];咸阳师范学院学报;2009年04期
8 张厚祎;高维热传导方程解的能量积分[J];湖北师范学院学报(自然科学版);1989年02期
9 姚永兴;李凯;;具有间断系数热传导方程的一个数值解法[J];河南科学;1989年Z2期
10 张天德;;关于热传导方程的一个三层七点格式[J];山东大学学报(工学版);1989年01期
11 范桂美;一类偏微分方程解的振荡性质[J];山东科学;1995年03期
12 张天德,叶宏;热传导方程的高精度差分格式[J];山东科学;1996年04期
13 张宝琳,陆金甫,陶应学,杜正平;非线性热传导方程的分组隐式解法及数值结果[J];计算物理;2002年01期
14 陈志华;;n维空间中求解一类波动方程的方法[J];高师理科学刊;2008年02期
15 王家驷;;一维热传导方程的maple模拟[J];大学物理实验;2008年01期
16 师夏阳;丁宣浩;;高维波动方程的间接解法[J];商丘师范学院学报;2009年03期
17 徐晓昂;;小波分析理论及其在热传导中的应用[J];南京工程学院学报(自然科学版);2009年01期
18 任丽丽;朱少红;赵凤柱;;热传导方程基于C-N格式的并行差分方法及其数值分析[J];天津师范大学学报(自然科学版);2010年04期
19 贺广文;关于提高热传导方程的网格解法的精确度問題[J];山东大学学报(理学版);1962年03期
20 魏锡荣;球对称函数的Fourier变换及数理方程的基本解[J];大学数学;1984年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 聂存云;舒适;杭旭登;成娟;;柱坐标系下辐射热传导方程的SFVE格式[A];中国核科学技术进展报告——中国核学会2009年学术年会论文集(第一卷·第6册)[C];2009年
2 张宝琳;;热传导方程有限差分区域分解算法[A];中国工程物理研究院科技年报(1999)[C];1999年
3 周鸿兴;;热辐射边界控制的能达性问题[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
4 左风丽;袁光伟;;热传导方程的一类应用于并行计算的区域分解算法[A];中国工程物理研究院科技年报(2001)[C];2001年
5 朱林利;郑晓静;;基于Boltzmann方程电磁热传导方程[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
6 刘锦阳;崔麟;;考虑热效应的柔性多体系统的动力学分析[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
7 于瑞林;周鸿兴;;非线性边界控制系统的能控性问题[A];1998年中国控制会议论文集[C];1998年
8 赵元一;高广运;谷川;;热传导方程模拟Biot固结的有限元分析[A];第十届全国岩石力学与工程学术大会论文集[C];2008年
9 程峰;杨铨让;;微波/毫米波单片封装的热传导效应[A];1999年全国微波毫米波会议论文集(下册)[C];1999年
10 杨中;柳爱群;姜睿;;大体积混凝土热传导问题的有限元分析[A];第17届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅱ册)[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 郝江浩;若干非线性发展方程解的性质的研究[D];山西大学;2006年
2 罗鑫;稳态热传导问题的间接边界积分方程的高精度算法[D];电子科技大学;2013年
3 马玉娥;可重复使用运载器热防护系统热/力耦合数值计算研究[D];西北工业大学;2006年
4 赵刚;飞秒脉冲激光对固体材料热损伤的研究[D];四川大学;2007年
5 邓又军;反问题的迭代解法及其应用[D];中南大学;2010年
6 苟晨华;能源利用问题的代数显式解析解[D];中国科学院研究生院(工程热物理研究所);2007年
7 张瑗;多介质可压缩大变形流体及辐射热传导数值模拟研究[D];湘潭大学;2007年
8 胡晓毅;工业数学中关于热传导方程应用的若干反问题及其数值解法[D];复旦大学;2009年
9 聂存云;几种有限体元格式及其在辐射热传导问题中的应用[D];湘潭大学;2010年
10 陈传军;热传导型半导体瞬态问题的数值解法和分析[D];山东大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 靳变变;应用中的热传导方程反问题[D];吉林大学;2008年
2 开依沙尔·热合曼;热传导方程半离散差分格式的研究[D];新疆大学;2005年
3 沈付刚;一维无界域上热传导方程的有限元方法分析[D];湘潭大学;2007年
4 吴胤霖;二维热传导方程的Dirichlet边值问题的Galerkin边界元计算方法[D];重庆大学;2008年
5 万学斌;固体热容激光器增益介质的温度和应力分布研究[D];国防科学技术大学;2004年
6 季维勋;热传导方程参数识别问题[D];中国石油大学;2010年
7 李金娥;非傅里叶热传导方程及热应力的数值解[D];哈尔滨工业大学;2010年
8 张智倍;热传导方程反问题的若干方法研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
9 孙立博;热传导方程反问题的参数确定[D];复旦大学;2009年
10 陶驷玖;Sinc方法求解一维热传导方程[D];湖南师范大学;2014年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978