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基于投影法求解不可压缩流的数值方法研究

王坪  
【摘要】: 本文建立了一种基于投影法求解不可压缩Navier-Stokes(N-S)方程的高精度紧致差分格式,该方法时间上采用Kim和Moin二阶投影法离散,空间上采用高精度紧致格式离散,并提出一种新的离散压力边界层的紧致格式。 在本文中进行了大量的数值模拟以验证我们提出的投影法精度和格式稳定性,Taylor涡列数值计算结果表明,通过本文提出的离散方式,Kim和Moin投影法能使得压力场和速度场均达到时间二阶精度,且高精度紧致格式投影法也具有空间高阶精度。其次,数值模拟了驱动方腔稳态解和周期解的两种情况,随着Reynolds数Re的增加,驱动方腔由稳态解逐渐过渡到周期解,本文对这两种物理现象都有着很好的数值模拟结果。最后本文计算了台阶流问题,通过实验,我们对台阶流的各个附壁上的涡心位置和大小都有很好的捕捉。 最终的数值试验也都体现了本文所提出的N-S方程的离散格式具有高精度,高可靠性的特点,适用于对小尺度问题的流体流动,以及高Reynolds数下复杂流体流动现象的直接数值模拟和研究。


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