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钢框架体系优化设计研究

黄冀卓  
【摘要】:在多、高层钢结构中,钢框架体系(包括纯钢框架结构和钢框架—支撑结构)是一种常见的结构体系,特别是在钢结构住宅中。如何准确、快速、经济、合理地进行多、高层钢框架体系设计(即对多、高层钢框架体系进行优化设计),已经成为制约钢结构住宅发展的一个瓶颈。多、高层钢框架体系的优化设计是一个既复杂而又综合的结构优化问题,因为它涉及到优化领域的多个方面:从优化层次来分,包括截面尺寸优化和体系拓扑优化;从优化类型来分,包括单目标优化和多目标优化;从优化算法来分,包括尺寸优化算法、拓扑优化算法、单目标优化算法和多目标优化算法等。正是由于该优化问题的复杂性和综合性,使得该问题的研究具有相当的难度。 本文首次从钢框架和支撑体系两方面系统研究了钢框架体系的优化设计。 首先,考虑到实际钢框架梁柱螺栓连接都是半刚性连接,而且半刚性连接也体现了优化思想,所以研究了半刚性连接钢框架的静力优化设计。推导了考虑连接柔性和几何非线性的局部坐标下的单元刚度矩阵,并对半刚性连接单元的固端力进行了修正;给出了考虑连接非线性、框架的几何非线性和单元内力与连接之间耦合效应的半刚性钢框架结构分析流程;结合工程实际提出了半刚性钢框架的优化数学模型,并采用改进后的遗传算法对其进行优化设计;根据算例分析了半刚性连接对钢框架力学性能及优化结果的影响,提出了一些有益的建议。 其次,针对设计人员对抗震钢框架结构设计具有多个期望值的要求,探讨了抗震钢框架的多目标优化设计。提出了一种求解复杂多约束多目标优化问题的Pareto遗传算法,并给出了抗震钢框架多目标优化问题的数学模型;在此基础上,通过两个抗震钢框架的优化设计实例对优化结果进行了讨论,并为工程设计人员选择最终的妥协解提供了一个可行的指标参数。 接着,在上述钢框架静力和动力优化设计研究的前提下,探讨了支撑体系的静力和动力连续型及离散型拓扑优化设计。 在支撑体系的静力和动力连续型拓扑优化研究中,引入了具有旋转自由度的四边形膜元,并提出了设计区域平均厚度的概念和计算方法;在渐进结构优


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