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频域子结构法

王天元  
【摘要】:子结构法是根据先修改后复原的思想通过分解再组装系统结构模型的一种技术,它可以用缩减自由度形式表示一个十分复杂的结构,已证明这种技术在解决大型复杂结构的动力问题,特别是当子结构由几个不同部门生产时十分有效。 本文首先介绍了动态子结构的研究历史和以后的发展以及目前存在的问题。包括工程背景,一些模态法的提出和发展及改进,及模态法的优缺点。但是对于现有的动力子结构法,在计算过程中先计算每一子结构的固有频率和振型,在拼装时对每一子结构要截取模态,这样在拼装以前就已经丢失了信息,误差究竟有多大就要进行估计。并且很多结构有时高阶振型的影响不能忽视,在有的情况下,高阶振型会对结构的振动起主导作用。同时传统的动态子结构法在编程实现上非常复杂,不利于实际工程的利用。 基于以上的考虑,本文发展了一种频域子结构法,考虑频域之后不存在这样的问题,可以包括所有的信息,是一种精确的分析法,结果不存在什么误差(除了计算误差外),同时大大缩短了计算时间。 本文借用静态子结构法的理论推导了动态子结构法频域求解的基本公式,首先建立集中质量模型,取用滞后阻尼,采用EL Centro波的南北方向地震波的加速度数据,通过FFT,计算集中质量模型(剪切型,弯剪型)的位移响应,同时可以输出该模型的频响函数图像 然后建立框架模型,提出平行组集和顺次组集的概念,不断扩大框架模型的规模,对比频域子结构法和整体法的计算精度,更重要的是对运行时间的对比,为此我们采用matlab程序中tic-toc函数作为计算运行时间的标准,可以发现很重要的程序运行时间的规律,对于整体法的运行时间随着自由度倍数增加而运行时间呈指数增加,而子结构法的运行时间随组集次数的增加而呈线性增加。所以我们得出结论:频域子结构法对于计算大型多自由度结构是可行的,并且可以在个人机上得以实现,而且精度是足够满足要求的,不需要对精度进行检验。 最后,该法的优点,可以用来对大型复杂结构进行线性稳态响应分析,我们可以把该法引入有限元分析软件中,计算大型复杂结构在地震和风振荷载作用下的响应。


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