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斜拉桥拉索参数振动研究

任淑琰  
【摘要】:斜拉索具有质量小、刚度小、阻尼小的特点,极易在各种激励下产生振动,而且随着现代斜拉桥跨径的不断增大,拉索的振动问题日益突出,其中拉索在桥面和桥塔的位移激励下的参数振动为主要振动形式之一。本文通过解析分析与数值分析相结合的方法研究斜拉桥拉索的参数振动机理。全文共分六章,主要内容如下: 第一章为绪论,介绍拉索参数振动的研究背景、研究现状以及本文的工作进行介绍。 第二章研究了拉索在自重作用下的垂度曲线。推导了拉索的垂度曲线方程,考虑了拉索重力弦向分力的影响,得到了精度较高而且形式简单二次抛物线方程。这是对传统的二次抛物线垂度曲线的改进,可以用于斜拉索的动力解析分析中。 第三章研究简化的水平索-桥耦合振动模型及拉索在桥面位移激励下的面内响应特性。建立的简化的水平索-桥耦合振动模型,取拉索的前两阶模态进行分析,桥面简化为弹簧质量系统,为3自由度系统。简化的索-桥耦合模型包括两部分内容,一是不考虑拉索的垂度,将索简化为张紧弦;二是考虑拉索的垂度曲线,但先忽略斜拉索重力的弦向分力。通过采用多尺度法进行解析分析,并与数值分析相结合,得到了系统的共振频率匹配公式,以及系统发生共振时振幅所应满足的关系式,从理论上解释了参数振动的限幅特性。通过两个模型对比发现,张紧弦的振动特性与有垂度拉索的不同,建立有垂度拉索模型更符合真实情况。此外,得到了拉索二阶模态的共振发生条件,并经计算发现对于实际斜拉桥,二阶模态难以发生参数共振,因此从理论上解释了忽略斜拉桥拉索的第二阶模态是否合理,并为第四章的2自由度模型提供理论参考。 第四章在第三章的研究成果基础上,建立了较为精细的拉索一阶模态和桥面2自由度斜索-桥面耦合振动模型。模型中较为全面地考虑了拉索垂度、倾角、索重力的弦向分力,取拉索的第一阶模态进行分析,桥面同样简化为弹簧.质量系统。同样采用多尺度法解析分析与数值分析,得到了系统共振时的频率匹配公式以及振幅间的关系式,系统的振幅满足限幅特性。此外,还考察了系统参数对响应的影响。 第五章研究了在轴向随机位移激励下拉索的参数振动问题。这一部分不考拉索对桥面振动的影响,假设桥面按照已知的随机函数振动,取拉索的第一阶模态进行分析。分别假设拉索受到的轴向随机位移激励为高斯白噪声与平稳窄带随机过程,采用累积量截断法与数值模拟方法(Monte-Carlo法)相结合的方法考察拉索的响应特性。最后结合工程实例,采用Monte-Carlo法,考察在全桥发生抖振时,拉索在轴向位移激励下的参数振动响应特性。 第六章为结论。


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