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大地电磁聚焦反演成像方法研究

刘小军  
【摘要】:大地电磁测深法(MT)是在地面上观测具有区域性乃至全球性分布特征的天然交变电磁场来研究地下岩层的电学性质及其分布特征的一种探测方法。它通过研究大地对天然电磁场的频率响应,获得地下不同深度介质电阻率分布的信息。由于该方法不需要人工建场、成本低、勘探深度大等优点,已广泛应用于研究地壳和上地幔地质构造,同时也用来进行油气勘查、地热勘探及地震预报等研究工作。随着MT的广泛应用和对其理论研究的深入,许多问题也显现出来,特别是在高维、高精度大地电磁数据反演方法的研究方面进展较缓慢。本论文以中科院知识创新工程重大项目“环渤海(湾)地区前新生代海相油气资源研究”中的“环渤海(湾)地区前新生代残留盆地分布的综合地质地球物理研究”课题和中国石化西部新区勘探指挥部的科研项目“准南山前带非地震成像技术研究”为依托,分析了当前大地电磁数据反演的发展现状;鉴于传统的反演方法大都是基于最大平滑理论基础上,反演得出的地电图像都是渐变的,不能准确反映出电性突变时分界面的具体位置。针对这一问题,在前人工作的基础上,提出了大地电磁数据聚焦反演成像方法技术。根据聚焦反演方法固有的特点和需要,研究了基于计算二次场响应的MT模拟方法,构建了新的反演目标函数并对解反演目标函数的方法进行了优化,较好地实现了本次研究的目的。论文的主要内容与成果如下: (1)当前二维大地电磁有限元正演模拟方法都是直接计算平行于走向的总场值,这种计算思路受网格密度的影响较大,而且在求取低频段的电磁场响应时解的精度偏低。针对这一问题,引入基于计算二次场响应的模拟方法。将非均匀地电结构中传播的大地电磁场分解为一次(电或磁)场与二次场之和,其中一次场为无异常体时的场,二次场为异常体产生的场。在使用有限元法解偏微分方程时,利用二次场偏微分方程与总场偏微分方程的相似性,直接引用总场法计算中的系数矩阵作为二次场方程的合成矩阵。与总场偏微分方程相比较,二次场方程只是在右端多了一个源项积分,因此总场法的有限元系数矩阵可直接用于求二次场的方程中。这种模拟方法受网格密度影响较低,而且较好地解决了总场法中低频场精度不高的缺点。根据上述原理所编制的二次场有限元法MT正演模拟软件,对几个典型模型进行了试算,并与传统总场模拟法进行了比较分析。结果表明直接计算二次场的结果精度更高、更接近真实解,这一方法的提出对提高大地电磁反演精度具有理论和实践意义。 (2)当前MT反演方法在构建目标函数时大都选择基于最大平滑稳定泛函作为模型目标函数,采用这种思路反演出的地电图像都是平滑的、渐变的,不能准确反映岩体电性突变时分界面的具体位置,这给后期的地质解释带来了一定的困难。本文分析了Oleg Portniaguine等人(1999)年提出的聚焦反演成像法,此方法是建立在一种全新的稳定器(如最小梯度支撑泛函等)的基础上,并结合惩罚泛函,将其作为反演模型目标函数。论文中简要说明了当前地球物理反演中几种常用的模型目标函数之后,根据聚焦反演成像方法的基本理论,并在大地电磁反演目标函数中引入一个新的稳定泛函一最小支撑泛函,代替传统最小构造或最大平滑准则下的模型目标函数。在构建新的目标函数后,编写了相应的程序并做了模型试验,反演出的结果比常规最大平滑类反演方法得到的地电图像更聚焦、清晰,对电性界面确定的更加准确。 (3)针对二维反演迭代过程中计算观测数据对于参数的灵敏度矩阵占用大量CPU时间的问题,提出利用互换定理、采用有限单元法计算灵敏度矩阵的思路。基本原理是根据源点与接收点可以互换的原理,将源点放到MT的测点处,这样做一次正演计算就可以求得测点上主场对研究区所有单元的偏导数,辅助场偏导数的计算方法也可采取相同的原理。采用这种思路,将计算灵敏度矩阵总共所需要的正演次数减少到了测点数,与差分法相比计算速度有很大提高。在第一次迭代后,引入Broyden公式更新灵敏度矩阵,大大减少了迭代周期。 (4)引入再加权的正则化思想,采用共轭梯度法求解最优化问题。在解目标函数极小值问题时,引入再加权正则化的思想,基本思路是在共轭梯度法的迭代过程中,根据目标的收敛情况更新正则化因子。这样有效地解决了迭代时目标函数发散的问题,保证了反演的稳定性并提高了目标函数的收敛速度。 (5)通过数值模型和实测资料的试验,证明了本论文研究算法的有效性和实用价值。应用编写的程序进行了典型模型的试算,并与传统反演算法的计算结果进行了对比分析;对徐闻地区多条实测MT资料进行聚焦反演成像处理,并与地震资料进行了对比分析,最后与综合地质解释进行了比较,结果表明了聚焦反演的准确性和实用性。


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