时滞混沌控制及电路仿真

【摘要】：时滞指系统状态的时间延迟，在实际的非线性系统中普遍存在。近年来，时滞混沌系统的研究已经成为国内外该领域的热点。由于时滞混沌系统具有无限维状态空间，结构简单，高度的随机性和不确定性的特点，所以具有深刻的理论意义和广阔的应用前景。 目前，时滞反馈混沌系统控制已经取得了很多重要的进展。大部分的研究都是基于系统方程的数字仿真，然而，数字仿真的结果可能是不真实的，所以，用混沌系统的电路研究显得尤为重要。本课题以时滞混沌系统硬件实现为出发点，在分析国内外时滞混沌控制研究现状和前人工作的基础上，研究了模拟混沌系统和数字混沌电路的仿真算法及电路实现。 本文完成的工作如下： (1)综述了时滞混沌系统的研究现状。近年来，时滞混沌系统的研究已经成为国内外该领域的热点之一。时滞混沌系统的研究主要包括时滞反馈控制技术，混沌反控制技术，模拟电路等。 (2)对时滞混沌控制的模拟电路进行了仿真分析和板级验证，对一些模拟电路不易实现的难点进行了分析。本文针对Lorenz混沌系统进行研究，对典型Lorenz混沌系统的Cuomo电路进行了仿真和板级验证，在通用PCB搭建了该电路，并进行硬件调试与分析。 (3)提出了一种一阶离散算法，采用该算法的时滞混沌系统在Matlab仿真中得到了类陈氏吸引子。一阶离散算法将微分运算转化为加法和乘法运算，使得计算量大大减少。 (4)采用DSP Builder软件对时滞Lorenz系统进行算法级仿真。利用这种方便开发的工具，使时滞Lorenz系统的仿真得到了较理想的类陈氏吸引子。 (5)用FPGA硬件系统和自制的FPGA扩展12位D／A转换器，经调试，成功地实现和观测到了类陈氏吸引子和经典的Lorenz吸引子。