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固结有限层地基与板及上部结构的共同作用分析

蔡军安  
【摘要】: 固结与共同作用理论是土木工程领域的两个重要课题,对土木工程的发展起着至关重要的作用。1925年Terzaghi在其著作中提出了著名的有效应力原理,建立了一维固结理论,随后众多学者开始了相关课题的研究,Terzaghi-Rendulic固结理论和Biot固结理论相继诞生,极大的推进了土力学的发展,但是由于Biot固结理论将变形和渗流结合起来考虑,极大地增加了求解固结方程的难度,至今仅得到少数特殊情况的解析解。本文以横观各向同性地基为模型推导了横观各向同性地基Biot固结方程,并采用Laplace-Fourier变换将偏微分方程组形式的Biot固结方程化为常微分方程组,然后再化高阶常微分方程组为一阶常微分方程组,进而采用求一阶常微分方程组系数矩阵特征值与特征向量的方法求解常微分方程,构造有限层层元刚度矩阵,推导出有限层法这一数值计算领域最优良的计算方法。同时在相关成果的基础上推导了无限板与地基共同作用新理论,并在前人的基础上分析了饱和地基与有限板及上部结构的作用问题。


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