收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

非单调共轭梯度算法的收敛性

陈茜  
【摘要】: 本论文研究了在非单调线搜索技巧下的某些共轭梯度算法的全局收敛性问题。共轭梯度法是求解非线性无约束优化问题,尤其是大规模问题的一类非常重要的方法。共轭梯度算法最大的优点是不需要存储矩阵,而且收敛速度比最速下降法要快。对于非线性优化问题寻找快速有效的算法一直是优化专家们热衷研究的一个方向。非单调线搜索技巧一经提出即在非线性优化问题的求解中得到了成功的应用及推广。近些年来,非单调的优化算法在求解问题规模比较大而且非线性程度比较高的问题中取得了很好的计算效果。与传统的单调线搜索技巧相比,非单调线搜索可以使得迭代点跳出搜索谷底,避免出现搜索步长过短或者锯齿形现象。 本论文对于共轭梯度法中的β_k做了某些变形,在不同的非单调线搜索技巧下,证明了全局收敛性,并给出收敛数值结果。首先,我们对β_k做适当变形后发现,不采用任何线搜索也总能得到下降方向。数值结果表明,这一变形在非单调线搜索技巧下,有较好的收敛性。其次,对Liu-Storey共轭梯度法,重新构造搜索方向,并利用两种修正的非单调Wolfe线搜索技巧,分别证得全局收敛性并给出收敛的数值结果。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 李梅霞;王长钰;;线搜索下带误差项的Dai-Yuan共轭梯度算法(英文)[J];工程数学学报;2006年05期
2 程万友;安小敏;邹占勇;;求解大规模非线性方程组的一种无导数共轭梯度法[J];东莞理工学院学报;2009年03期
3 李欣;刘红卫;;解无约束优化问题的下降算法[J];西安文理学院学报(自然科学版);2008年03期
4 胡国芳,王海奇,屈彪;具有性质(*)的一类共轭梯度法的全局收敛性[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);2002年01期
5 景书杰;张志荣;;在Wolfe步长搜索下的一类新的共轭梯度算法[J];安阳工学院学报;2007年06期
6 关江,魏淑惠,张长海;带Goldstein线搜索的一种共轭梯度法的全局收敛性[J];大庆石油学院学报;2005年04期
7 董晓亮;李郴良;唐清干;李安坤;;一类无约束优化问题的的共轭梯度法[J];桂林电子科技大学学报;2006年03期
8 黄传勇;董晓亮;徐健;;一类推广的共轭梯度法及其全局收敛性[J];桂林电子科技大学学报;2007年04期
9 高丽;谢铁军;;Wolfe线搜索下新的共轭梯度法的全局收敛性[J];运筹与管理;2008年01期
10 孙惠娟;崔少勇;李廷锋;;一种新的线搜索下CD型共轭梯度法的全局收敛性[J];郑州轻工业学院学报(自然科学版);2008年01期
11 曹伟;王开荣;;一种新的修正Liu-Storey共轭梯度法的全局收敛性(英文)[J];华东师范大学学报(自然科学版);2010年01期
12 韦增欣,武小平,刘利英;广义Wolfe线搜索下共轭梯度法的全局收敛性[J];广西科学;2005年03期
13 戴志锋,陈兰平;一种混合的HS-DY共轭梯度法[J];计算数学;2005年04期
14 张秀军;徐安农;;一种新的非线性共轭梯度法的全局收敛性[J];广西科学;2005年04期
15 郑希锋;田志远;杜守强;王艳;;一种线搜索下DY共轭梯度法的全局收敛性[J];青岛大学学报(自然科学版);2006年01期
16 柳娟;谢铁军;孙玉华;;一类共轭梯度法的全局收敛性[J];运筹与管理;2006年03期
17 田亚娟;马昌凤;;一种新共轭梯度法的全局收敛性[J];广西科学;2006年04期
18 郑艳梅;张先敏;;广义Wolfe线搜索下一类新共轭梯度法的全局收敛性[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);2006年04期
19 智红英;王希云;;一种新线性搜索下的混合共轭梯度法[J];太原科技大学学报;2006年06期
20 平国庆;焦宝聪;;一种新线搜索下的FR共轭梯度法[J];数学进展;2007年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 刘吉霞;殷洪友;;非单调线搜索下的混合HS-DY算法[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
2 姚馨;倪勤;;解大规模优化问题的锥模型共轭梯度法[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年
3 刘君娥;郑跃;;广义拟牛顿算法在非单调线搜索下的收敛性[A];第九届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2007年
4 王晨;张秀军;徐安农;;一类共轭梯度法的全局收敛性[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
5 张静;;求无约束优化问题的非单调信赖域算法[A];第九届中国不确定系统年会、第五届中国智能计算大会、第十三届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2011年
6 李敏;汤京永;时贞军;;曲线搜索下的超记忆梯度法及其全局收敛性[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
7 周岩;濮定国;;解不等式约束优化的新的序列线性方程组方法(英文)[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
8 李梅霞;王长钰;刘茜;;带扰动项的FR共轭梯度法[A];2006年中国运筹学会数学规划分会代表会议暨第六届学术会议论文集[C];2006年
9 霍伟娜;倪勤;;一个新的条件预优共轭梯度法[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年
10 郑希锋;田志远;王艳;;一种新的混合共轭梯度算法及其全局收敛性[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 肖运海;求解大规模优化问题的几种方法[D];湖南大学;2007年
2 朱见广;互补问题与非线性系统的算法研究[D];西安电子科技大学;2011年
3 鲁礼勇;互补问题重构方法的进一步研究[D];天津大学;2011年
4 刘浩;大规模非线性方程组和无约束优化方法研究[D];南京航空航天大学;2008年
5 连淑君;共轭梯度算法的全局收敛性研究[D];大连理工大学;2004年
6 李梅霞;半无限规划最优条件与扰动优化算法的研究[D];大连理工大学;2006年
7 范晓娜;解变分不等式问题的同伦方法[D];大连理工大学;2008年
8 孙秀萍;互补问题的非内点光滑型算法研究[D];天津大学;2008年
9 张丽;求解最优化问题的非线性共轭梯度法[D];湖南大学;2006年
10 明亮;遗传算法的模式理论及收敛理论[D];西安电子科技大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陈茜;非单调共轭梯度算法的收敛性[D];同济大学;2008年
2 王艳;修正的共轭梯度法及其全局收敛性[D];青岛大学;2007年
3 庞善民;一类带线搜索的非单调信赖域算法[D];首都师范大学;2009年
4 姚胜伟;一个新的共轭梯度公式及其应用[D];广西大学;2007年
5 胡玲玲;求解非负约束最优化问题的MPRP和TMPRP型算法[D];湖南大学;2009年
6 闫晖;求解无约束最优化问题的一类混合共轭梯度算法的研究[D];首都师范大学;2009年
7 戴志锋;一类混合型共轭梯度算法[D];首都师范大学;2006年
8 郑希锋;一类非线性共轭梯度法的收敛性研究[D];青岛大学;2007年
9 洪玲;共轭梯度法的全局收敛性研究[D];广西大学;2008年
10 陶艳蓉;一类修改的共轭梯度法的全局收敛性[D];广西大学;2008年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978