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基于广义α算法低应力拖缆动力学仿真及实验研究

张广磊  
【摘要】:我国海洋油气资源蕴藏丰富,勘探和开采我国海洋油气资源对解决我国未来发展的能源需求以及国民经济都有着十分重要的意义。海洋地震勘探是目前海底探查应用最广、成效最高的地球物理技术。在海洋地震拖缆系统设计应用过程中,准确预报拖缆姿态是一个重要目标,日益受到人们的重视,越来越多的学者和研究人员致力做这方面的研究。 本文首先回顾了目前的海洋物探技术以及资源勘探拖缆系统的研究和发展现状,对拖缆三维动力学进行了研究,用拉格朗日坐标系统研究拖缆动力学方程,考虑了拖缆的弯曲应力,用微元法建立了比较精确的拖缆微元的三维低应力动力学方程。由于常用的有限差分Box method在时域上离散求解拖缆的非线性方程上的不稳定性及其对初值的依赖性,对拖缆离散在时域上采用广义α算法。通过将广义α算法应用到简单的非线性系统,证明了广义α算法具有二阶精度。通过谱半径对比分析了有限差分Box method、广义梯形算法,向后差分算法的稳定性,对比分析表明,广义α算法有较好的求解稳定性。 拖缆的三维控制方程每一时刻的求解是一个两点边值问题,本文分析了松弛法与打靶法求解两点边值问题的优缺点,建议用松弛法求解拖缆动力学方程,给出了松弛法求解三维拖缆控制方程的计算过程。将其应用于拖缆的非线性动态方程求解,在空间上保留有限差分Box method的变量离散的方法,在时间变量上采用广义α算法离散。以Matlab为平台编写了低应力拖缆的计算程序,并与向后差分、有限差分Box method进行对比仿真实验,证明了广义α算法不仅有较好的求解精度,而且有较短的仿真运算求解时间。 本文最后通过拖曳实验研究低应力拖缆动力学特性,在0.5m/s、1.0m/s、1.5m/s三种拖速下研究了低应力缆的动态响应,验证了低应力拖缆数学模型的准确性和广义α算法的有效性,证明了涡击振动的存在,采用变水阻力和定水阻力系数两种方法研究了瞬态动力学响应,仿真结果表明变阻力系数与实验结果吻合更好。


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