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索杆体系的冗余度及其特性分析

朱红飞  
【摘要】:本文索杆体系泛指由张力索或拉压杆组成的结构,包括仅由拉压杆组成的杆系结构、仅由张力索组成的索网结构以及由张力索和压杆共同组成的索杆张力结构。索杆体系的节点均铰接,外力只作用于节点,只受压力或拉力作用,满足胡克定律。杆系结构主要从几何和材料中获取刚度,是刚性结构,其刚度称为弹性刚度。索网、索杆张力结构属于柔性张力结构。不同于传统刚性结构,柔性张力结构的刚度主要由预应力提供,故其刚度可分为弹性刚度和几何刚度,预应力主要影响几何刚度部分。 结构的几何稳定性分析是结构体系分析的一个重要问题,面对不断出现的新结构体系,探索新理论新方法显得尤为必要。本文主要研究铰接杆系结构、索网结构、索杆张力结构的冗余度及其特性,引入弹性冗余度和几何冗余度的概念,通过冗余度来对结构体系进行分析。 首先介绍了铰接杆系结构冗余度的定义。从势能方程出发,推导了铰接杆系结构的弹性冗余度计算公式,详细阐述了冗余度的概念及其物理含义,并采用MATLAB编制相应的程序实现这一算法。然后通过两次超静定平面桁架、三次超静定平面桁架和正八面体空间结构单元三个算例,对冗余度进行了分析研究。 在铰接杆系结构冗余度研究的基础上,推导了索网结构的弹性冗余度计算公式,并采用MATLAB编程实现这一算法。索网的几何冗余度采用Easy 9.2索膜结构设计软件的计算结果。对不同结构形式的索网进行相应的冗余度计算,通过分析比较,分别讨论索网中弹性冗余度和几何冗余度的特性。 在铰接杆系结构和索网结构冗余度研究的基础上,结合张拉整体结构和索穹顶结构的算例分析索杆张力结构的冗余度,讨论索杆张力结构体系中弹性冗余度和几何冗余度的特性。


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