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一篮子回望期权定价研究

范奇  
【摘要】: 期权是最基本的衍生证券,几十年来它作为一种防范风险和投机套利的有效手段而得到迅猛发展。期权价格反映出期权的买卖双方对某一权力作出的价值判断,但期权的公平价格很难从市场中直接反映,因此期权定价一直都是金融数学中的一个重要课题。 一篮子期权(Basket Options)常被用来对一篮子的资产进行套期保值,本质上就是多种标的资产的一个投资组合的期权。回望期权(LookBack Options)是另一种新型期权,该期权的持有人可以回顾资产的价格变动,在期权有效期内选择最佳的资产价格作为约定价格。把这两种期权结合起来得到一种新的期权,称其为一篮子回望期权,那么该期权就具有了以上两种期权的性质,研究该种期权的定价问题是本文的重点。 本文的成果主要工作在两方面:1.在Black-Scholes模型下,即在标的资产价格服从常值波动率的几何Brown运动的假设下,应用鞅方法,给出欧式一篮子回望期权定价公式的解析解,并给出该定价公式的理论证明;2.在Gausian HJM框架下,应用远期利率模型以及远期测度方法,给出以零息债券为标的资产的欧式一篮子回望期权定价公式的解析解,并给出该定价公式的理论证明。


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