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复杂社会网络的结构测度与模型研究

杨波  
【摘要】: 21世纪是复杂性的世纪,复杂性研究被预言将在新世纪获得重大突破。作为实现这一科学家共同愿望的途径之一,复杂网络研究被寄予了厚望,吸引了各个领域的众多研究者的投入。作为本文关注的对象,有关复杂社会网络的研究在近年来复杂网络领域中所受关注和所获进展远不及研究者对生物网络、信息技术网络的投入。其原因可能在于有人参与的社会网络往往是难于理解和解释的。本论文对复杂社会网络研究中与结构有关的一些重要问题进行了探讨,内容主要围绕复杂社会网络结构测度和网络模型两个主题。前者与对实际网络结构特征的统计分析有关,内容涉及结构测度的定量方法,准确性和鲁棒性分析三个方面,分别对应本文的第二章至第四章。围绕网络模型这一主题,本文第五章至第八章分别从模型建构和模型评估角度进行了研究,其中第五章和第六章关注对适用于研究复杂社会网络结构演化的方法的开发和应用,第七章和第八章则考虑了对适用于复杂社会网络模型评估的网络机制推断方法的开发和应用。概括而言,对复杂社会网络的深入研究可以使我们更好地了解现实世界当中的社会经济复杂系统,探索各种与网络有关的社会经济现象和问题的一般本质。依据结构决定功能这一角度,本论文对网络结构的关注正是复杂社会网络深入研究的基础。 概括而言,本论文研究的主要内容包括如下一些方面。 一、对社会网络结构定量分析的规范框架的研究 第二章立足于社会网络结构研究从主要关注以某个结点或某类结点出发测度的网络结构特征到更多关注统计意义上的结构特征这一新的发展趋势,对网络结构分析的定量方法在从传统社会学研究到复杂网络研究所采用的各种测度指标进行了细致的总结,包括指标的实际含义,具体计算和经验研究结果,从而为经验研究和理论研究中各种规模社会网络结构的规范分析提供清晰一致的框架。 二、对复杂网络中幂律函数标度指数的估计和检验方法的研究 第三章内容涉及测度指标计算的准确性问题:对于目前复杂网络结构特征分析中普遍发现的幂律函数形式而言,对其标度指数的估计采用现有的图形方法在准确性上存在不足。针对此问题,第三章提出采用新的方法来提高估计的准确性。在给出新方法的理论估计和数值求解过程基础上,文中引入了两个统计量来检验新方法的估计效果。通过CNN模型网络的应用例验证了新方法的有效性。 三、对不同抽样方法对复杂网络多重结构特征的影响的研究 在网络结构测度研究方面本文还关注了复杂网络结构特征对数据抽样的鲁棒性问题:在数据缺失(即被建构用来研究的网络是实际网络的不完全子网络)这一因素的扰动下,网络的结构特征是否能够保持?文中针对现有研究工作的不足,在抽样方法以及被考察的网络结构特征上做了两点新的扩展。在此基础上选取一个具有多重结构特征的社会网络典型模型,研究了不同的抽样方法对网络多重结构特征的影响。在结果分析中,除了定性比较网络结构特征在不同抽样方法下的改变外,文中还通过定义抽样变形率,实现了对网络多重结构特征的定量变化测度。考虑到实际应用的需要,文中对中枢抽样策略的实施进行了讨论,给出了可供实际操作的建议。 四、对适用于研究复杂社会网络结构演化的方法的开发和应用 自第五章开始的内容关注了网络模型研究这一重要主题,其中第五章从方法开发的角度来探讨如何建模和分析复杂社会网络结构演化的问题。在总结了现有文献中与复杂社会网络建模有关的研究的基础上,文中提出了基于网络结构和主体策略行为的动态耦合模型(STC)的复杂社会网络结构演化研究方法。由于STC模型涉及到网络结构和主体策略行为两个方面,在模型构建和分析上比较复杂,文中总结提出了一个STC模型的四要素建模框架。在此基础上文中探讨了对STC模型的分析方法,特别就回归分析技术在STC模型分析中的运用提出了一个由四个步骤构成的实施过程。 运用上述方法,第六章通过对一个具体的STC模型的构建和分析,考察了网络结构和主体策略行为的共同演化情况,特别关注网络结构的演化受主体策略行为影响的情况。文中根据四要素建模框架,对目前文献中的研究在此四个方面分别进行了扩展;并在对演化结果的考察中引入度异质性、聚集系数、度相关性这些针对网络结构演化情况的定量测度。通过运用特定情景仿真分析方法以及回归技术,文中从三个方面分析了演化结果,包括群体合作涌现的网络结构动态影响,网络结构特征涌现的主体策略行为动态影响,以及网络结构特征受微观变量影响的定量情况。五、对适用于复杂社会网络模型评估的网络机制推断方法的开发和应用 第七章和第八章的内容关注了网络模型研究的另一个重要问题即模型评估,其中第七章研究目的是对适用于复杂社会网络模型评估的方法开发。在分析目前方法不足的基础上,文中引入新的子图普查算法提出了基于子图密度普查的快速网络机制推断方法,并通过对蛋白质相互作用网络的应用例验证了新方法的效果。 第八章运用基于子图密度普查的快速网络机制推断方法研究了一个典型的加权形式复杂社会网络即加权科研合作网络。文中在总结目前文献中提出的加权复杂网络模型特别是面向科研合作网络构建的模型之基础上,选用一个经典的科研合作网络数据COND-MAT,采用边抽样的RANDESU算法和结点抽样的RANDESU算法分别实现子图密度普查,并对网络机制推断结果从预测分数,准确性和鲁棒性调查以及比较实际网络与模型生成网络的结构相似性图示四个方面进行了定量和定性分析,以提供对网络模型预测效果的评估以及对目前模型改进的建议。 概括而言,本论文特点在于对针对复杂社会网络的方法的研究,这些方法涉及对实际网络的经验研究、结构分析、建模、模型评估等与结构有关的诸多重要之方面。具体的,本文的创新性主要体现在如下四个方面: 1、提出了针对两个重要的幂律函数的标度指数的估计新方法。与目前文献普遍采用的图形方法相比,新方法有效提高了对两个标度指数估计的准确性。 2、研究了数据缺失对网络结构的影响以及策略性解决方法。此项研究获得的创新成果在于:(1)发现抽样方法的不同对网络多重结构特征具有不可忽视的影响;(2)结合实际网络的结构特征,提出中枢抽样这一策略性方法。 3、开发了适用于研究复杂社会网络结构演化的方法并成功应用。此方法回答了如何建模和分析复杂社会网络结构演化的问题。对文中提出的STC模型的应用在本文中可能不够深入,但这是一个新研究思路。这部分研究获得的初步成绩包括:(1)证实了主体策略行为对网络结构特征涌现的关键作用;(2)从网络动态性角度提出了针对鹰鸽博弈下合作不足问题的有效方式;(3)基于对模型的回归分析提供了对影响网络结构的微观因素的调控建议。 4、开发了适用于复杂社会网络模型评估的网络机制推断方法并成功应用于加权科研合作网络。与目前方法相比,新的方法能够实现对通常具有较大网络规模以及较高网络密度的复杂社会网络的快速机制推断。在针对加权科研合作网络这一典型的复杂社会网络的应用中,本文获得了对相关网络模型预测效果的评估,并提出了对目前模型改进的建议。


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