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框架在位移载荷下瞬态动力响应之弹性波方法研究

范志华  
【摘要】: 近年来Y.H.Pao,Howard等人基于波动分析理论提出了求解桁架或框架动态响应的回传波射矩阵法(Method of reverberation ray matrix, breviated as MRRM)。该方法是得到桁架和框架结构瞬态响应的一种新的频域矩阵分析法。它首先利用Fourier变换,将波动方程变换到频率域中,以构件端点处出射波和入射波的振辐为基本未知量,其它响应以基本未知量表示。通过节点位移协调条件和力的平衡条件形成局部散射矩阵,组装成总体矩阵后在频域中求出基本未知量,然后将到达某点处不同频率波形进行叠加,即可求出构件该点处的内力、位移、应变等瞬态响应,最后利用快速Fourier逆变换得到待求量在时间域内的响应。 论文以弹性波动力学为基础,基于Euler-Bernoulli梁理论进一步推广了回传波射矩阵法,对源程序做了改进,将该方法的分析和程序扩展到脉冲位移载荷的情形。先通过单根简支梁在右端施加脉冲位移(阶跃和正弦半波位移)的回传波射矩阵法解、Mindlin解和FEM软件(ANSYS)得到的解比较,验证了分析和程序的正确性,然后再推广到17杆框架承受脉冲位移载荷时的瞬态响应情况,并对结果进行了分析和讨论。由于MRRM在频域是连续体的解析解,虽然FEM求解时每根杆分解为100个单元,当计算结果富含高频分量时,MRRM明显比FEM解精确。


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