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基于ESO法的循环结构的优化设计

齐恩伍  
【摘要】: 循环结构是工程界经常使用的一种结构,由于其具体形状差别很大,因此一直没有找到一个通用的优化方法,而结构拓扑优化是近年来国际上优化研究热点问题之一,可在改善或保持结构性能的基础上得到材料的最优分布,它使复杂结构在概念设计阶段即可灵活、理性地进行方案优选。其中渐进结构优化设计方法(ESO法)是拓扑优化设计的主要方法之一,所以本文就其在循环结构中的应用进行了初步探讨,主要研究工作有: 通过研究分析,建立了循环结构优化统一的数学模型,为后续工作打下了良好的基础;接着介绍了ESO法的相关理论,其中主要介绍了ESO法应力、柔顺度(刚度)和频率三种优化模型以及在这三种模型中单元灵敏度的概念及其相关计算方法,性能指标参数的概念和数值不稳定现象出现的原因和抑制方法,还使用相关的算例详细说明了这三种优化模型;最后本文使用有限元分析软件ANSYS的参数化设计语言(APDL),基于ANSYS的“单元生死”模块,来实现ESO法在循环结构优化中的应用,本文以2D平面、夹层心部和离合器盘毂为代表进行了实例验证,得出了以下的结论: (1)根据循环结构的特性,提出了通过一个循环的约束,使其在优化过程中保持循环重复,以获得统一的优化算法; (2)通过使用ANSYS有限元分析软件建立了循环结构优化的有限元模型,并利用ANSYS软件的单元“生死”模块,实现了渐进结构优化法,并得到了较为理想的拓扑优化结果; (3)通过对循环结构优化的研究得到如下结论:当整体结构柔顺度随着晶胞粒子数的增大而增大,这是因为粒子数增加,结构所受到的约束数目也跟着增加,从而使整体结构的柔顺度值增加。这对选择合适的晶胞粒子数,以得到最优的柔顺度值和材料用量,具有重要的指导意义。


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