结构振动的时滞反馈控制及其实验研究

【摘要】： 主动控制系统中不可避免的存在着时滞现象,它有时是控制系统本身所固有的,如传感器信号的采集和传输、控制器的计算、作动器的作动过程等,有时是人为引入进去的,如数字滤波器的使用等。时滞会使得最后作用于结构的控制力产生不同步,导致在系统不需要能量时作动器向系统输入能量,有可能引起控制效率的下降或控制系统失稳。另外,即使原动力学系统本身是线性的,在加入控制环节和考虑时滞后,系统也会呈现出非线性诸多复杂的动力学行为。因此,对控制系统中时滞问题的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。时滞问题也是目前数学、控制、力学和结构工程等研究领域的热点前沿方向之一。 时滞问题的研究大体可以分为两方面:时滞消除技术,时滞利用技术。时滞消除技术认为时滞是“坏”因素,应当在控制设计中消除它对系统性能所造成的负面影响,目前常采用的方法有泰勒技术展开法、移项技术、状态预估法等。时滞利用技术则是不考虑控制系统本身所固有的时滞量,而是人为地向系统中引入时滞量,将时滞作为一个设计参数和利用时滞进行控制反馈,通过调整时滞量的大小以取得满意的系统性能和控制效果,如时滞阻尼器、时滞滤波器、混沌时滞控制、利用时滞改善系统稳定性等。虽然目前人们关于时滞问题已经进行了大量研究,取得了许多成果,但是多数的研究是在理论上进行探讨,少有实验研究报道。另外,目前的研究多数考虑的是单时滞问题,多时滞问题的研究较少。 本论文在国家自然科学基金(编号:10772112,10472065)、教育部重点项目(编号:107043)、教育部博士点专项基金(编号:20070248032)和上海市教育委员会科研重点项目(编号:09ZZ17)的资助下,开展了结构主动控制中多时滞问题的研究,并且进行了大量实验验证。主要研究内容和成果总结如下: (1)对离散形式的多时滞问题处理方法进行了研究。结构模型分别考虑了有限自由度系统(建筑结构)和分布参数系统(柔性梁、柔性板)。在时滞控制律设计中,通过一种特殊的状态变量增广,将包含有时滞项的时滞微分方程转换成形式上不包含有时滞项的标准差分状态方程形式,然后采用离散最优控制方法和离散变结构控制方法进行了时滞控制律的设计。论文中给出了时滞控制律的详细设计过程和各个变量详细的迭代计算格式,并且给出了时滞系统的稳定性判据。在所设计的时滞控制律的表达式中,不但包含有当前步的状态反馈,而且包含有前若干步控制项的线性组合。由于时滞控制律是直接通过时滞微分方程进行设计而得出,而且在设计过程中无需做任何近似和假设处理,因此这种时滞问题处理方法易于保证控制系统的稳定性,不但可以处理小时滞量问题,也能处理大时滞量问题。仿真结果显示出,该方法是可行的和有效的。另外,论文中还采用可控Gramian矩阵和粒子群优化算法对柔性板上压电作动器的优化位置进行了详细研究。 (2)对连续形式的多时滞问题处理方法进行了研究。结构模型考虑了柔性机械臂系统,系统模型采用了一次近似模型,控制方法采用了最优跟踪控制方法,柔性机械臂上粘贴有压电作动器。在连续形式的多时滞控制律的设计中,通过一种特殊形式的积分变换,将系统的时滞微分方程转换成形式上不包含有时滞项的标准状态方程形式,系统维数保持不变,控制律的设计可以针对该标准状态方程进行设计而得出。论文中给出了连续形式多时滞控制律的设计过程,以及积分变换中的积分项的迭代计算格式。仿真中分别考虑了如下三种情况:(i)仅使用关节扭矩进行系统控制,关节扭矩存在时滞,(ii)使用关节扭矩和压电作动器同时进行系统控制,仅压电作动器存在时滞;(iii)使用关节扭矩和压电作动器同时进行系统控制,两者存在不同的时滞量。仿真结果显示,时滞控制律能够有效地保证机械臂系统在有限时间到达预定位置,并且机械臂的残余振动可以得到有效抑制。 (3)基于DSP控制卡开展了柔性梁、柔性板和柔性机械臂系统的单时滞和多时滞的主动控制实验研究,进行了实验方案的设计和DSP程序的二次开发,解决了数据处理、差分电路、摩擦补偿等诸多实验中的问题,通过实验验证了以上离散和连续形式多时滞控制律的有效性。 (4)对时滞动力学系统的时滞辨识问题进行了研究和探索。研究中,将时滞辨识转化为一个优化问题,以一段时间内系统的预估响应与真实响应之差的绝对值之和作为目标函数,采用粒子群算法作为优化算法,开展了单时滞和多时滞的辨识研究。仿真结果显示,所给时滞辨识方法能够有效地辨识出控制系统中的时滞量。 时滞问题是一个具有挑战性的研究课题,许多方面还需要进一步深入研究与探讨,因此在论文的最后,对本文的研究工作和成果进行了全面总结,对未来的研究问题进行了展望。