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压电与功能梯度圆柱壳的力学特性研究

盛国刚  
【摘要】: 功能梯度材料是一种由多种材料组合而成的复合材料,材料特性在厚度方向上连续梯度变化,具有很好的可设计性,可以有针对性地改变各组份材料体积含量的空间分布规律,得到需要的热物参数的变化规律。而压电智能结构使结构材料本身具有自诊断、自适应、自增值、自衰减等能力,将结构、传感、驱动、控制融于一体,在航空、航天、石化、核能、船舶工业、机械和土木工程等领域,具有广阔的应用前景。 压电功能梯度的组合结构将具有功能梯度结构和压电智能结构的优越性。本论文研究的主要工作包括: (1)在热环境下,考虑横向剪切变形和旋转惯性的影响,利用一阶剪切变形理论,通过Hamilton原理,建立了具有弹性基础的功能梯度材料圆柱壳的动力学方程;采用轴向、周向分离变量振型函数,得到了系统的特征值方程、静力屈曲方程以及Mathieu-Hill型动力稳定方程。数值算例分析和讨论了环境温度、材料体积组份指数、轴向荷载、弹性基础常数以及壳的几何参数对固有频率、屈曲和动力稳定区域的影响。数据仿真结果中改变材料体积组份指数,得到了临界温度和屈曲荷载的峰值点。 (2)在热环境下,考虑横向剪切变形和旋转惯性的影响,利用一阶剪切变形理论,根据环向加筋功能梯度材料圆柱壳结构的能量函数,利用Rayleigh-Ritz法,得到了系统的特征值方程和静力屈曲方程,研究成果揭示了热荷载、轴向荷载共同作用下,加筋功能梯度材料圆柱壳的固有频率特性和屈曲特性,比较全面地分析了梯度材料的组份指数、加筋数量、加筋截面尺寸以及热荷载对加筋功能梯度材料圆柱壳结构力学特性的影响。 (3)考虑横向剪切变形和旋转惯性的影响,利用一阶剪切变形理论及流体势函数方程,通过Hamilton原理,得到了热场和流体作用下具有弹性基础的功能梯度材料圆柱壳的动力学平衡方程;采用分离变量振型函数,得到了系统的特征值方程和计算动力响应的常微分方程,动力响应采用模态叠加法和Newmark积分法计算。研究成果揭示了多种荷载耦合作用下,具有环向弹性基础的功能梯度材料圆柱壳与流体的耦合动力特性,包括固有频率特性、瞬时动力响应特性以及系统的动力稳定性,对流体作用下功能梯度材料弹性体结构的动力特性分析提供了一种新的途径。 (4)基于一阶剪切变形理论,通过Hamilton原理,假设电势沿层厚方向为二次分布函数,并考虑作动层由于弹性变形产生的诱导电势,利用速度负反馈主动控制规律,建立了压电-功能梯度材料层合圆柱壳的动力学控制方程;计算了移动荷载作用下压电-功能梯度材料层合圆柱壳的动力响应,讨论了计算结果的收敛性问题和移动荷载的临界速度问题;在冲击荷载、矩形脉冲荷载及简谐荷载分別作用下,比较了不同的控制增益和不同的压电材料对压电-功能梯度材料层合圆柱壳的控制效果。这些研究成果将会为壳体智能结构动力特性分析和主动控制提供一定的帮助。 本文在上述研究的每一个方面,都给出了特定条件下与已有文献的验证对比算例,同时给出了大量首次发表的研究成果。本文工作不仅完善了功能梯度结构、压电-功能梯度结构动力特性分析的基础理论与分析方法,而且对新材料的合理设计与工程应用均具有非常重要的意义。


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