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中子输运方程特征线解法及嵌入式组件均匀化方法的研究

汤春桃  
【摘要】: 目前一代轻水堆堆芯物理分析理论和数值计算方法形成于上个世纪七十年代末。受限于当时计算机的硬件条件,理论上存在近似和不足的现行堆芯物理分析方法已难以满足当今日益复杂的堆芯设计需求。因此,近些年国际上广泛地开展了下一代(第三代)轻水堆堆芯数值计算理论和方法(Next Generation Methods, NGM)的研究。归纳起来,现有NGM研究的主要思路是完全抛弃组件均匀化和堆芯扩散计算而直接进行Pin-by-Pin的三维全堆输运计算,这样势必会造成对多年积累的堆芯物理分析方法、经验、程序等资源的浪费。为此,本文提出了一套全新的NGM方案,目标是将组件输运计算产生等效均匀化参数的过程嵌入三维扩散计算中。本文通过改进输运计算方法、组件均匀化方法和等效均匀化参数产生方法,满足未来复杂堆芯物理计算精度与速度的要求。本文的主要工作集中于中子输运方程特征线解法的研究、程序PEACH的研制以及嵌入式组件均匀化方法的可行性分析。 首先,本文基于特征线法研制了NGM的输运计算工具PEACH程序。程序PEACH的几何处理,采用了以组件为模块产生特征线的方法(Assembly Modular Ray Tracing, AMRT)。这种特征线的产生方法既具备计算速度快和节省存储量的优点,又可以比较充分地考虑组件内子区的任意性。程序PEACH的特征线跟踪计算方法,分别采用了平源近似的步特征线法、菱形差分的特征线法和线性源近似的特征线法。本文在探讨后两种数值计算模型时,提出了相关负中子角通量和负中子源的处理方法,并通过OECD/NEA C5G7-MOX 2D等基准题的数值检验,证明线性源近似的特征线法在相同精度的前提下占用更少的系统内存和计算时间。程序PEACH中运用了由多群粗网有限差分(Coarse Mesh Finite Difference, CMFD)与少群粗网有限差分组合而成的两重粗网有限差分加速方法,并建立了指数函数插值表,呈现出良好的加速效果。另外,本文基于MPI(Massage Passing Interface)并行环境实现了程序PEACH的并行化,获得了较高的并行效率。 其次,本文根据等效均匀化理论的基本原理,分别探讨了基于精确解的均匀化方法、以反照率为边界条件的再均匀化方法、传统改进的均匀化方法和Colorset均匀化方法。本文用相关的数值算例证实了在精确解已知的前提下均匀化后的扩散计算能完全恢复非均匀输运计算的结果。在以反照率为边界条件的再均匀化方法中,根据嵌入式均匀化方法的迭代策略,反照率只能从上一次堆芯扩散计算中获得而且与角度无关,数值结果表明在这种框架下无法获得高精度的等效均匀化参数。Colorset均匀化方法是一种多组件均匀化方法,它可以很好地考虑相邻组件间的能谱干涉,是NGM较理想的候选均匀化方法。另外,由于PEACH这类程序(MOC+CMFD)具备输运计算耗时与问题的几何规模近似呈现线性关系的特性,本文推荐将基于二维全堆芯输运计算的均匀化模型作为NGM的嵌入式均匀化方法。 最后,本文开发了解析法求解燃耗方程、泄漏修正等计算程序以及用于各模块间数据处理的Link程序。初步建立了上海交大NGM程序测试系统,它由输运程序PEACH、扩散程序NLSANM、一维边值程序、精细功率重构程序和燃耗计算程序等主体构成。基于该程序包的相关数值结果表明,本文所提出的一整套方法在充分考虑工程实际的前提下具备很高的计算精度。高效的输运计算方法和先进的均匀化方法是本方法的核心,本文所探讨的方法和结论具有重要的学术和工程实用价值。


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