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二维非定常涡量空气动力学模型初探

任素雅  
【摘要】: 涡动力学是研究非定常空气动力学的一个有力切入点。历史上诞生过许多不同的非定常涡动力学模型,在一定的前提条件和假设下,这些模型简化为涡系运动模型。由于理论研究和实际应用的需要,非定常空气动力学模型的研究变得尤为重要。 本文的目的就是要探索和建立二维非定常涡量空气动力学简化模型,使其能够模拟刚性翼型非定常运动的流场情况,并计算其气动力。本文在二维、单连通域、不可压、无粘的前提下,基于涡动力学理论,建立了非定常空气动力学简化模型,并对非定常空气动力学机理进行了探索性研究。 首先,本文忽略粘性扩散的影响,建立了二维非定常涡系模型,并应用其对平板和弧形板在空气中的自由落体运动做出模拟。模拟结果表明:当假设只有翼型的左右尖端处发生分离,并且平板和弧形板的流场左右对称的时候,在下降的初始阶段和后期,虚拟质量力和脱落涡作用力分别是气动力的主要贡献者;当远端涡以无穷远处来流的速度传导时,气动力只和靠近板的尾迹有关;板的弧度越大,运动一定时间后,板所受到的空气阻力越大,最后进行匀速运动的速度越小,其原因和新脱落的点涡运动速度有关;平板在自由落体的后期经历的气动力、速度和脱落涡的剧烈波动,源于尾迹的不规则运动。 其次,本文通过建立涡层在保形变换前后的守恒原则,设计了不需要迭代的保形变换方法,实现任意单独的光滑边界凸翼型与单位圆之间的保形变换。本文的保形变换方法在具体实现时,表现出效率高和精度高的优点,在变换多种翼型和计算若干简单形状的虚拟质量时,计算结果和理论值吻合良好。 最后,本文从涡层的角度重新推导了翼型虚拟质量计算公式。


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