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基于双曲衰减违约传染模型的CDS定价

吴彦瑾  
【摘要】: 本文是在前人的研究成果的基础上,在约化模型框架下研究了三种风险资产的违约传染效应及在此模型下的信用违约互换定价.主要的研究成果如下: 第一,研究了三资产双曲衰减违约传染模型:用一个双曲衰减函数来表示一方违约对另两方违约强度的影响过程.当一方违约时,另两方必定会采取某些措施来尽可能减少这种传染效应,随着时间的推移,违约方的违约对另两方的影响越来越小,直至消失.通过测度变换,得到了三资产联合生存概率分布和概率密度函数. 第二,在三资产双曲违约衰减传染模型下对信用违约互换(CDS)定价.本文假设公司A持有公司C发行的高收益债券(参照资产),由于公司C可能违约,公司A面临信用风险.为了对冲公司C的违约风险, A和B ( B,C为竞争对手)签订一份信用违约互换, A (信用保护买方)定期支付保护费给B (信用保护卖方),作为交换, B答应在参照资产违约时补偿A的损失.不妨设参照资产C票面价值为1,且A公司存在违约风险.则,当A违约时, B不付给A任何费用,A损失掉违约前支付给B的所有费用;当B违约时, A得到的赔付为零;当C违约时,其偿付率为零,而公司B在C违约后θ时间内按票面价值补偿A的损失.在此情况下,根据无套利原则,合约签订时的价值为零,进而对互换利率s定价,给出了解析表达式.


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