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带扩散的随机人口系统

李辉  
【摘要】:本文讨论了一类与年龄相关的带扩散的随机人口系统。第一部分,构造一系列迭代方程序列,利用Bihari不等式和Davis不等式证明了所作的迭代序列在空间I2(0,T;V)∩L2(Ω;C(0,T;H))上有界且收敛。在非Lipschitz条件下,证明了带扩散的随机人口方程解的存在性、唯一性。第二部分,讨论带扩散的随机人口方程解的数值求解方法,在方程的外部环境影响和随机扰动都依赖于时间t的情况下,构造了带扩散的随机人口方程解的数值求解方法的半隐式Euler算法,并且在Lipschitz系数条件下,利用Holder不等式、Bihari不等式、Burkholder-Davis-Gundy's不等式和Gronwall不等式估计了近似误差。


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