收藏本站
收藏 | 论文排版

算子代数上若干映射的刻画

陈云鹤  
【摘要】:本文旨在研究算子代数上若干映射的刻画问题,全文共分六章. 第一章首先介绍了导子,Jordan导子以及Lie导子等映射的基本概念,并简单回顾了国内外对这些映射的研究进展.随后,我们介绍了套代数,CSL代数,完全分配格代数,JSL代数,双三角子空间格代数等几类重要的自反算子代数. 第二章研究了自反代数上导子和Jordan导子的刻画问题.对于Banach空间上的子空间格L,如果L满足V{L∈(?):L_(?)L}=X或八{L_:L∈(?),L_(?)L}=(0),则我们称L是P-子空间格.在第二节和第三节中,我们证明了对于p-子空间格代数上的线性映射δ:Alg(?)→B(x),以下三个条件等价:(1)δ在零点可导,即对任意满足AB=0的A,B∈Alg(?)有δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B);(2)δ在零点Jordan可导,即对任意满足AB+BA=0的A,B∈Alg(?),有δ(AB+BA)=δ(A)B+Aδ(B)+δ(B)A+Bδ(A);(3)δ是广义导子且δ(I)∈(Alg(?))'.同时我们还研究了P-子空间格代数上的左(右)乘子,同构,局部广义导子等线性映射.所有这些关于p-子空间格代数上的结论,我们都可以推广到JSL代数,离散的套代数,满足X-≠X或(0)+≠(0)的子空间格代数以及其它一些自反代数上.在第四节中,我们得到了强双三角子空间格代数AlgD上的每个在零点Jordan可导的线性映射都具有形式δ(A)=τ(A)+λA((?)A∈AlgD),其中r是导子,λ是常数.在第五节中我们证明了CDCSL代数Alg(?)上的有界线性映射δ在零点Jordan可导当且仅当δ是广义导子且δ(I)∈(Alg(?))'. 第三章探究了自反代数上Lie导子的刻画问题.在第二节中我们得到了在因子von Neumann代数中套子代数和不相关有限宽度CSL代数A上,如果线性映射δ对任意满足AB=0或AB=P(其中P为A的某些非平凡的投影)的A,B∈A有δ(A,B])=[δ(A),B]+[A,δ(B)],则δ可以分解为导子与中心值映射的和.在第三节中我们证明了从上三角矩阵代数Tn(C)到其任意2-无挠单位双边模Tn(M)上的Lie三重导子可以分解为导子与中心值映射的和. 第四章探讨了上三角代数上导子和Jordan导子的刻画问题.在第二节中,我们证明了如果G是复可分Hilbert空间非平凡套代数AlgN中的任意点,δ:AlgN→AlgN是线性映射且满足对任意AB=G的A,B∈AlgN有δ(AB+BA)=δ(A)B+Aδ(B)+δ(B)A+Bδ(A),则δ是导子.在第三节中,我们证明了如果上三角代数Tri(A,M,B)满足一定条件,则其上的每个在G=Diag(W,0)点(其中W在A中可逆)可导的线性映射是导子. 第五章引入了广义左乘子和广义Jordan左乘子的概念.设δ是从环R到其双边模M的可加映射,β:R×R→M是双可加映射满足对任意x,y∈R有β(x,yz)-β(x,y)z-β(xy,z)=0.我们称(δ,β)是广义左乘子(或广义Jordan左乘子),如果对任意x,y∈R有δ(xy)=δ(x)y+β(x,y)(或δ(x2)=δ(x)x+β(x,x)).在第二节中,我们证明了某些环上的广义Jordan左乘子是广义左乘子.作为推论,我们证明了一些环和代数上的广义Jordan导子是广义导子. 第六章对全文进行了总结和概括,并提出了一些未解决的问题.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 叶有培;素环中的高阶导子及其交换性[J];南京理工大学学报(自然科学版);2001年05期
2 原永久;特征为2的质环的导子[J];吉林大学学报(理学版);1990年01期
3 黄允宝;满足f(x,d(x))=0的素环的导子d等于零的条件[J];杭州师范学院学报(自然科学版);2001年01期
4 苏育才;广义Weyl代数的导子[J];中国科学A辑;2002年11期
5 张姗梅;无限秩仿射李代数g'(A_∞)的导子代数[J];山西矿业学院学报;1995年03期
6 赵冠华;李金辉;;n—李代数的一类自同态[J];贵州师范大学学报(自然科学版);2007年02期
7 万文婷;;亚直不可约环的交换性[J];襄樊学院学报;2008年08期
8 何兰;滕辉;;Witt李超代数的偶部非负Z-次数的导子[J];高师理科学刊;2009年06期
9 曹怀信;;幂数级代数与导子的自动连续性[J];青海师范大学学报(自然科学版);1988年04期
10 傅昶林,原永久;亚直不可约环的导子[J];数学研究与评论;1992年02期
11 奚欧根;黄允宝;;特征不为2的素环成为交换环的条件[J];宁波大学学报(理工版);1993年01期
12 何兰,刘文德;广义Witt超代数偶部分导子的一个简约定理[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2005年04期
13 张波;王登银;张丽红;;可换环上一类矩阵代数的导子和自同构[J];大学数学;2006年02期
14 赵冠华;崔献军;;完备n-李代数的分解[J];海南大学学报(自然科学版);2007年01期
15 方炜;;交换环上一类矩阵环的导子分解[J];黄山学院学报;2008年05期
16 王立;陈光海;杜君花;;素环理想上的导子[J];哈尔滨理工大学学报;2009年05期
17 王学宽;素环的幂零导子[J];数学进展;1996年03期
18 牛凤文;素环上导子的线性组合[J];吉林大学自然科学学报;1998年01期
19 张建华,徐宗本;导子的范数估计[J];数学学报;2000年06期
20 赵冠华;n-李代数的导子和自同构群[J];河北师范大学学报(自然科学版);2004年02期
中国重要会议论文全文数据库 前9条
1 金晓灿;;可成为交换整区的素近环[A];江苏省现场统计研究会第八次学术年会论文集[C];2003年
2 廖祖华;;零对称素近环的导子[A];数学及其应用文集——中南模糊数学和系统分会第三届年会论文集(下卷)[C];1995年
3 李莎莎;卢君艳;蒋松鹤;;神经肌电促通仪结合康复治疗对肢体骨折术后患者的疗效观察[A];2005年浙江省物理医学与康复医学年会论文汇编[C];2005年
4 毕霞;成鹏;;高电位治疗仪对肩周炎的疗效观察[A];中国康复医学会第四届会员代表大会暨第三届中国康复医学学术大会论文汇编[C];2001年
5 张鹏;刘红菊;李莉;杨明浩;陈晓萍;;Smad3抑制成年骨骼肌卫星细胞的成肌分化潜能[A];中国细胞生物学学会第九次会员代表大会暨青年学术大会论文摘要集[C];2007年
6 潘姝;利天增;李叶扬;张涛;梁岷;;磷酸化Smad2和Smad7在增生性瘢痕成纤维细胞中的表达[A];第八届全国烧伤外科学年会论文汇编[C];2007年
7 李良松;周洪伟;;线切割加工在新产品研制中的应用[A];第四届全国电加工学术会议论文集[C];1983年
8 孙继荣;;中国企业社会责任发展现状及趋势[A];中国医药行业社会责任论坛论文集[C];2010年
9 陈学彬;王惠;于康;贺鹏;张秋荣;刘宏民;;新型双呋喃环核苷类化合物的合成[A];2011年全国药物化学学术会议——药物的源头创新论文摘要集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 陈云鹤;算子代数上若干映射的刻画[D];华东理工大学;2011年
2 沈其骅;算子代数上一些映射的刻画[D];华东理工大学;2012年
3 郭剑斌;算子代数上的导子、中心化子及相关映射的刻画[D];华东理工大学;2011年
4 李建涛;导子的交换基,Darboux多项式及tame自同构的多重次数[D];吉林大学;2012年
5 余维燕;算子代数上的Lie映射和Jordan映射的研究[D];陕西师范大学;2011年
6 杜奕秋;素环上的导子和三角代数上的Jordan映射[D];吉林大学;2011年
7 孔小丽;阶化平移Toroidal李代数与Baby-TKK代数的表示[D];厦门大学;2009年
8 徐海霞;无限维李代数结构理论中的若干问题[D];首都师范大学;2001年
9 荆武;算子代数和量子逻辑上的映射[D];浙江大学;2003年
10 王清;Virasoro-like代数和顶点代数[D];厦门大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 钱开宇;自反代数上的映射[D];华东理工大学;2013年
2 汪婷婷;自反代数上的Lie导子[D];南京航空航天大学;2010年
3 李玉豹;自反代数、三角代数上的导子和中心化子[D];南京航空航天大学;2010年
4 梁才学;高阶导子和约当高阶导子的局部特征[D];杭州电子科技大学;2011年
5 张翠青;算子代数的局部(α,β)导子[D];曲阜师范大学;2011年
6 曾红燕;算子代数上约当导子和李导子的特征[D];杭州电子科技大学;2011年
7 郭丽玲;两类可解李代数上关于导子的推广[D];福建师范大学;2012年
8 赵莎;导子和约当导子的局部特征[D];杭州电子科技大学;2011年
9 郑春明;算子代数上Lie-ξ导子、左导子及2-局部导子的刻画[D];华东理工大学;2013年
10 沈如林;代数上局部幂零导子的性质[D];华中师范大学;2004年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 刘军 通讯员 李冬飞;班组文化凸显活力[N];中国石油报;2004年
2 本报记者 王楠 欧晔/文;罗康瑞:创造经典[N];中国企业报;2003年
3 青海海东军分区政治部 向光明;对子女关爱无可厚非 教战士成才更为重要[N];人民日报;2000年
4 本报记者 郑晋鸣 本报通讯员 许雯;“小大款”高消费隐忧不少[N];光明日报;2004年
5 记者 刘非小;湖南:监察组“突袭”,又有人“先知”[N];新华每日电讯;2005年
6 贝恩·莱文;别跟自己过不去[N];山西经济日报;2004年
7 刘小妹;羊水过多——优生的大敌[N];卫生与生活报;2003年
8 新华社记者 刘非小 本报记者 谢春阳;耒阳非法小煤窑“贼心”未死[N];中国安全生产报;2005年
9 黄大贵;列宁父母家教有方[N];中国老年报;2004年
10 焦宇;控股公司集团的财务管理[N];金融时报;2004年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978