基于一类正交矩技术的研究及应用

【摘要】：在19世纪,德国数学家Gordan和Hilbert曾经细致地研究了代数不变量理论;1962年,Hu将矩不变量第一次引入模式识别中,提出了7个著名的不变量。从此围绕着矩不变量的研究,学者们在图像处理方面取得了丰硕的理论成果,其领域涵盖飞机轮廓的识别、模板匹配和卫星图像定位、工业质量监督、字母识别以及生物特征识别等,这些领域应用到的矩技术包括Legendre矩、Zernike矩、pseudo-Zernike矩、Tchebichef矩、Fourier-Mellin(?)巨、复合矩等。本文主要围绕矩技术在目标识别中的应用,重点研究图像的矩不变量。 首先,本文构造了基于Zernike矩和pseudo-Zernike矩的RST不变量。Zernike矩和pseudo-Zernike矩都具有良好的旋转不变性,其逆变换容易得到,方便重建图像。基于上述优点,本文将Zernike矩和pseudo-Zernike矩同正交投影变换相结合,构造了两者的RST不变量,同时给出了其完备形式。经实验验证,这两种不变量皆有较高的匹配率；在椒盐噪声和高斯噪声的影响下,Zernike矩的性能优于pseudo-Zernike矩。 其次,本文通过两种特殊的投影不变量的证明过程,得出一般投影不变量的推导思路,从而验证了Wang等人构造的一般投影不变量。经实验验证,这种投影不变量具有很高的识别率。 最后,本文将矩不变量理论应用于生物特征识别领域中,给出Tchebichef矩用于处理指纹方向图的方法,并验证了这一方法的可实现性。实验结果表明,用Tchebichef矩方法处理指纹方向图,其重建效果优于常用的梯度法和FOMFE算法；与Legendre (?)巨算法相比,本文提出的Tchebichef矩方法具有更好的抗噪声能力。