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亏损特征值的解析扰动

雷倩倩  
【摘要】:研究亏损特征值的解析扰动具有重要的理论意义,并且在动力优化设计,模型修正,故障诊断,动力响应分析等方面有重要的应用。 本文主要研究了单参数非线性特征值问题的亏损特征值的解析扰动以及单参数和多参数的广义特征值问题的亏损特征值的解析扰动。对于非线性的特征值问题,以一般的非线性特征值问题的特征值扰动有关结论为基础,在扰动特征值展开式的首项相同时,确定了扰动特征值展开式的高阶项的次数和系数;对于单参数的广义特征值问题,以单参数的标准特征值问题亏损特征值的扰动有关理论和非线性特征值问题的亏损特征值的解析扰动有关理论为基础,给出了扰动特征值的展开式和特征向量的puiseux展式;对于多参数的广义特征值问题,以多参数的标准特征值问题亏损特征值的扰动理论为基础,给出多参数正则广义特征值问题亏损特征值的解析扰动性质,导出了扰动特征值的平均值和相应的不变子空间的导数。


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