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带约束的非线性时滞随机最优控制系统

王汀  
【摘要】:本文以控制输入带约束且含时滞的非线性随机系统作为研究对象,寻找最优控制使得代价函数达到最小。我们设计了这一类随机控制问题的局部最优控制算法,其主要步骤是:首先根据欧拉公式和泰勒展开式,将连续型的随机控制系统作离散化处理,这样原问题就转化为以某个确定性控制律及其相应的状态轨迹的增量表示的线性二次高斯问题,再利用贝尔曼动态规划原理求解满足约束条件并使得代价函数最小的局部最优控制律及其相应的最优状态轨迹。特别地,当代价函数为二次型时,我们证明了Hessian矩阵H是正定的,从而也就证明了线性二次高斯问题的最优控制是存在的。最后我们以双关节六块肌肉手臂模型作为数值模拟的例子,验证了算法的可行性和有效性,同时还对该手臂模型的某些参数作了敏感性分析。


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