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网络环境下几类离散时变系统的滤波问题研究

刘帅  
【摘要】:本文主要讨论网络环境下几类离散时变系统的滤波问题。具体地,所关注的网络环境不仅涉及一些常见的网络诱导现象(传感器饱和、信号量化、网络攻击以及事件触发的通信),还包括为了避免以上网络诱导现象发生而引入的特定网络通信协议,如Round-Robin协议、最大误差优先-试一次丢弃(Maximum-Error-First Try-Once-Discard,MEF-TOD)协议以及随机通信协议。所考察的离散时变系统涉及参数不确定系统、随机非线性系统以及多速率系统。此外,针对时变系统的滤波问题分别采用不同的滤波器设计策略,主要包括集员滤波策略、扩展卡尔曼滤波策略、无迹卡尔曼滤波策略以及H∞滤波策略等。本文的主要内容大致上可以分成三个部分。第一部分致力于网络环境下,基于网络诱导现象以及通信协议的时变系统集员滤波问题研究。借助递推线性矩阵不等式技术、凸优化理论、矩阵分解技术以及椭圆估计技术,在存在未知有界噪声情形下,建立满足给定估计性能的滤波器存在条件,并通过求解特定的优化问题,设计性能最优的集员滤波器。第二部分主要讨论在不理想的网络通信情形下,随机非线性系统的卡尔曼滤波问题。首先,对于系统中不同的非线性特性,分别采用线性化和无迹变换技术进行处理。然后,基于标准的卡尔曼滤波器设计框架,通过最小化滤波误差协方差或者其上界来获得滤波器参数,并给出相应的在线实现算法。第三部分主要研究基于随机通信协议的时变多速率系统有限时域H∞滤波问题,借助黎卡提差分方程理论以及随机分析理论,建立满足给定有限时域H∞性能指标的滤波器存在条件,并通过求解耦合倒向递推黎卡提方程,获得相应的滤波器参数。具体地,本文的框架如下:·第一章阐明本课题的研究意义、研究动机以及研究现状,介绍每章研究内容并总结本文的主要贡献。·第二章主要研究一类带有不完全测量信息的时变线性不确定系统保概率集员滤波问题。假设系统矩阵中的不确定参数在给定区域上服从均匀分布,过程噪声以及测量噪声未知但有界。本章主要目的是设计一系列时变滤波器,使得对所有未知有界噪声,已知输入以及不完全测量,通过求解带概率约束的凸优化问题,获得一系列最优椭圆集来保证系统所有可能状态依概率包含在该椭圆集中。·第三章主要研究具有均匀量化以及MEF-TOD协议的非线性时变系统的集员滤波问题。其中,量化误差被刻画为一类不确定参数,继而采用鲁棒滤波的思想对其进行处理。然后,最大误差优先协议保证每个时刻只有一个传感器节点进行数据传输,旨在减少数据冲突从而增加数据传输的可靠性。通过求解带线性矩阵不等式约束的凸优化问题,获得包含所有状态的一系列最优椭圆。·第四章主要研究基于事件触发机制的传感器饱和系统的分布式集员滤波问题。不同于传统周期采样方法,基于事件的采样机制要求只有在满足给定事件的情形下,滤波器输入才会被刷新。对于传感器网络中的每一个节点,设计相应的事件触发函数来降低传感器以及滤波器之间不必要的信息传输,从而有效减少整个网络的通讯负担。本章节主要目的是:设计一系列分布式滤波器和相应的事件触发机制,对于所有容许的未知但有界噪声、非线性以及传感器饱和,所有可能的状态都包含在优化椭圆集中。通过求解递推线性矩阵不等式获得满足性能要求的滤波器参数。·第五章主要研究一类遭受随机发生网络攻击的非线性时变系统扩展卡尔曼滤波问题。在不可靠通信网络环境中,当数据从传感器到滤波器传输过程中容易遭到攻击者的攻击,具体表现为通过篡改传输数据或者阻断通信,造成滤波器性能的下降。本章主要考虑随机发生的错误数据注入(False Data Injection)攻击以及拒绝服务(Denial of Service,Do S)攻击。此外,为了更好地反映工程实际,在系统模型中同时考虑确定非线性以及随机非线性的影响。通过求解一系列耦合类黎卡提差分方程,获得滤波误差上界最优情形下的滤波器参数。进一步地,利用随机分析方法,得到滤波误差均方有界的充分条件。·第六章主要研究基于Round-Robin通信协议以及均匀量化的随机非线性系统的扩展卡尔曼滤波问题。不同于第三章采用的方法,此处的均匀量化误差被刻画为一系列均匀分布的随机噪声。在通信资源受限情形下,引入Round-Robin协议来调度网络资源,从而有效地减少数据冲突,提高数据传输的可靠性。此外,考虑到Round-Robin协议的周期特性以及零阶保持器的使用,本章首次将经过调度后的测量输出(即滤波器输入)刻画为一系列带有时滞测量输出加和的形式。然后,借助黎卡提差分方程技术以及随机分析技术,在每个采样时刻,获得最优滤波器存在条件,以及确保滤波误差均方有界的充分条件。·第七章主要研究基于Round-Robin协议和MEF-TOD协议的随机非线性系统无迹卡尔曼滤波问题。其中,非线性函数主要利用无迹变换技术进行处理。此外,在数据从传感器到滤波器传输过程中,分别考虑Round-Robin协议以及MEF-TOD协议,然后根据它们各自特点给出经过调度之后的测量值表达形式。通过将协议嵌入到滤波器求解算法中,提出基于通信协议的无迹卡尔曼滤波算法。·第八章主要研究一类基于随机通信协议和对数量化的时变多速率系统有限时域H∞滤波问题。其中,随机通信协议是由一个齐次马尔科夫链来刻画。此外,量化误差是用有界扇形约束来处理。利用提升技术,将多速率系统转化为单速率系统,从而可以简化滤波器设计。通过求解两个耦合倒向类黎卡提方程,获得满足有限时域H∞性能的滤波器存在的充分条件。·第九章对本文进行总结并提出将来的研究方向。


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