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模糊随机系统的分析和随机T-S模糊系统的控制

胡良剑  
【摘要】: 随机性和模糊性是两种不同性质的不确定性,它们常常共存于系统中。由于他们涉及的数学工具不易结合,目前绝大多数系统分析和控制理论工作都只考虑用其中一种进行不确定性的建模,这样就造成一定的局限性。本文的目的是综合运用随机过程和模糊集合论的方法,通过更加精细地刻画系统不确定性,探索具有模糊随机不确定性的系统建模、分析和控制的新方法,并期望在最优性与鲁棒性之间寻求比较好的结合点。 当一个随机系统的输入或输出(观测)变量取值为模糊数,它就成为取值于模糊数空间上的随机系统,简称模糊随机系统。本文第一部分研究模糊随机系统的建模与分析的若干问题,推广了随机系统理论的一些结果。主要成果包括:提出了模糊随机变量协方差和反向协方差的概念;研究了二阶模糊随机变量的均方收敛性,并在此基础上得到了均方模糊随机分析、平稳模糊随机过程及其谱分解的若干定理;根据均方模糊随机分析理论,得到了输入为模糊随机过程的线性系统的输出输入统计特征关系方程;证明了Ito型模糊随机微分方程解的存在唯一性,并给出了Ito型线性模糊随机微分方程解的表达式,统计特征方程以及非线性模糊随机微分方程的数值解法;得到了模糊线性系统的稳定性和可观性条件、线性模糊随机系统统计特征方程和线性模糊随机系统的Kalman滤波算法;研究了当观测值是模糊数据时,线性回归模型的建立。 设控制对象是用Tag山一sugeno(T.s)模糊模型表示的非毕蜂琴攀{当 模型参姆到统计特征已知的瞰嗓杆扰吟一就成为一个瞬娜咚模 糊模型,本质上它是一个非线性随机微分系统。本文第二部分研彝雄舞 具有随机参数扰动的模糊系统稳定性分析和控制碱,将T,s_瞬娜事钾 控制理论的现有成果推广至随机T-s咖系终主要成果有二黄申了拿 葬摧


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