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分数阶微分方程的稳定性

俞成  
【摘要】:在这篇论文中,我们把经典一阶微分方程的有关理论推广到分数阶微分方程的情形。首先,通过对Lipschitz条件的一个改进,推广了分数阶微分方程解的存在性的现有结果。这个结果将在Journal of Mathematical analysis and applications上发表。 第二,我们还给出了分数阶微分方程的解关于它的导数阶数连续依赖性的估计式,利用这一估计式可以用来求得某些分数阶微分方程的近似解。这个结果总结在我们的文章[2]中。 第三,我们利用Laplace变换和带奇性的Gronwall不等式研究了分数阶线性系统和一些线性扰动系统的稳定性,并得到了线性系统稳定的充分必要。这些结果总结在我们的文章[1]中。


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