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时滞Markov切换It(?)随机微分系统的鲁棒分析与控制

舒慧生  
【摘要】:当系统结构和参数遭遇突变时,如元器件的损坏或修复、子系统关联结构改变和突然的环境变化,通常用连续时间Markov链驱动的复杂系统来描述与分析。在现实的系统中,时滞和不确定性现象难以避免,而且常常会导致系统不稳定和品质变差。此外,由于环境噪声的客观存在,建模时就必须考虑噪声的因素。因此,关于时滞Markov切换随机微分系统的鲁棒分析与控制问题的研究,不仅具有重要的理论意义,也具有重要的实际价值。本文系统地研究了时滞Markov切换It(?)随机微分系统的稳定性、鲁棒性、鲁棒控制和滤波设计问题。主要创新性研究成果如下: [1]提出并研究了Markov切换It(?)随机微分系统的随机可控性。运用鞅不等式技术,通过解一列相伴的Bernoulli方程,获得了几个充分性判别条件。 [2]研究了时变时滞不确定性Markov切换It(?)随机微分系统的鲁棒指数稳定性问题。基于随机稳定性理论,得到了一些按线性矩阵不等式(LMI)给出且易于验证的充分性判据。 [3]研究了时变时滞不确定性Markov切换It(?)随机微分系统的鲁棒镇定问题。设计一个鲁棒的状态反馈控制器,使得闭环系统是指数随机稳定的。这样控制器存在的充分条件等价于一列线性矩阵不等式可解。 [4]研究了时变时滞不确定性Markov切换It(?)随机微分系统的鲁棒H_∞分析和控制问题。基于LMI,给出了此类系统的随机界实引理。利用随机界实引理,获得了鲁棒H_∞控制器存在的充分条件等价于一列LMI可解。 [5]研究了时变时滞不确定性Markov切换It(?)随机微分系统的H_∞滤波设计问题。设计一个全阶滤波器,使得误差动态系统是随机指数稳定,同时满足干扰抑制水平。获得了理想的H_∞指数滤波器存在的充分条件。 [6]研究了非线性Markov切换It(?)随机泛函微分系统的指数稳定性和H_∞分析问题。给出了关于此类系统的Razumikhin型定理。基于Razumikhin型定理和广


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