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圆柱形纤维的笛卡尔线及影响因素

张海泉  
【摘要】: 纤维的笛卡尔线(Descartes ray)属圆形截面纤维在入射光线垂直于纤维轴入射时内表面反射光的一种特殊的反光现象。笛卡尔线常出现在透明球体中,如产生虹现象的水珠和微珠型回归反光材料中的透明微珠,其特殊的反光特性与笛卡尔线有密切关系。圆形截面纤维虽然不是球体,但在入射光线垂直于纤维轴入射时,反射光光路与平行光线照射透明球体时的反射光光路相同,所以,圆形截面纤维在特殊光照条件下也有笛卡尔线现象。 纤维的笛卡尔线属纤维内部反射光,与纤维的光泽有密切关系,与有特殊视觉效果的功能性纺织纤维的开发,纺织品的光电测试及图像分析技术也有关系。 本文以圆形截面纤维的笛卡尔线为主要研究对象,借助几何光学和光度学理论,以透明圆柱体为纤维模型,对纤维的笛卡尔线进行了系统研究,主要包括纤维笛卡尔线的产生条件,纤维表面受光范围与笛卡尔线的关系,纤维内表面受光范围与笛卡尔线的关系,纤维的笛卡尔线相对光强大小及分布范围,绝对光强大小等;分析了影响纤维笛卡尔线的因素,主要包括纤维折射率、纤维截面形态(不圆度)、纤维直径变化、纤维表面形态产生的漫射、纤维内部光学不均匀性产生的散射、纤维内部吸收、纤维光照条件变化等;另外,着重分析了纤维笛卡尔线的色散,纤维皮芯结构对笛卡尔线的影响。相应的实验分析中,以透明玻璃棒为试样,通过光强度二维漫反射曲线的测试,研究了纤维笛卡尔线的分布和特征,纤维内表面反射层对笛卡尔线的影响,纤维入射光与笛卡尔线的关系,入射光线与纤维轴倾斜时笛卡尔线的变化,纤维直径与笛卡尔线的光强度的关系等。以透明玻璃棒和透明鱼线为试样,依据光色散原理,研究了纤维笛卡尔线的色散现象和规律。通过在透明玻璃管中加丙三醇模仿纤维皮芯结构,测试其二维漫反射曲线,研究了纤维皮芯结构对笛卡尔线的影响规律。最后,以玻璃纤维和涤棉平纹织物为试样,通过光强度二维漫反射曲线的测试,研究了纤维集合体笛卡尔线的特征。主要研究结论如下: 笛卡尔线(Descartes ray)是平行光线照射透明球体时,透明球体一次内表面反射光的一种特殊现象。圆形截面纤维在入射光线垂直于纤维轴入射时,反射光光路与平行光线照射透明球体时的反射光光路相同,所以,圆形截面纤维也有笛卡尔线现象,条件是纤维截面为圆形、有较好透明性、平行光线垂直于纤维轴入射。 纤维笛卡尔线的形成是因为在近笛卡尔线入射角较大范围的平行入射光线折射后,会在纤维内表面汇聚,在纤维内表面一个很小的范围内反射,因为反射角相近,最终折射出纤维的角度差异很小,形成光强很强、分布范围很窄的笛卡尔线。从纤维笛卡尔线的构成讲,纤维笛卡尔线方向的光线是三部分光线叠加的结果,这三部分光线包括笛卡尔线方向的表面反射光和两部分入射光线的一次内表面反射光的重叠,其中笛卡尔线附近的一次内表面反射光是形成笛卡尔线的主要原因。 从相对光强度看,笛卡尔线的光强度远大于其它方向纤维反射光强度,这是笛卡尔线的一个重要特征。从绝对光强度看,由于透射光在纤维入射光光通量中占约86%,再去除约7.5%的表面反射光,内表面反射光只占入射光通量的6.5%,相对透射光所占的比例,内表面反射光所占比例很小,属于内表面反射光的笛卡尔线尽管有很强的光汇聚性,但因内表面反射光光通量的限制,其绝对光强度是有限的,再考虑笛卡尔线在纤维对称的两个方向出射,和在其它方向内表面反射光的分割,笛卡尔线附近的光通量约只占入射光光通量的1%,所以,笛卡尔线的光通量很小。 纤维折射率对笛卡尔线的出射方向有很大影响,随纤维折射率增大,纤维笛卡尔线出射角相对入射光线的夹角减小,具有明显的回归性,在折射率n1.42时,这种变化速度由急到缓。随纤维折射率增大,在纤维笛卡尔线出射角相对入射光线夹角减小的同时,纤维笛卡尔线的光强度迅速增强。 纤维直径的变化不影响纤维反射光的分布,纤维笛卡尔线的光强度与纤维直径成正比例关系,纤维直径越大,纤维笛卡尔线光强度越高。从表面形态看,纤维的截面不圆度和表面光洁度会影响纤维的笛卡尔线;从纤维内部光学均匀性看,纤维的结晶和内部异物颗粒对纤维笛卡尔线也都会造成影响;另外,平行入射光倾斜于纤维的轴线入射时,纤维笛卡尔线的强度会降低。 纤维笛卡尔线具备色散的条件,其色散光线的方向遵循几何光学原理,色散光线的强度随纤维直径的增加而增大,随传播距离的增加而减小。纤维笛卡尔线色散条文的宽度与纤维直径、纤维距观测处的距离及纤维直径相对纤维距观测处的大小有关。当纤维直径较小时,色散条文重叠为白色。 皮芯结构的纤维也具有笛卡儿线现象。在纤维芯层内表面和皮层内表面都有产生笛卡儿线的条件,皮层内表面的笛卡儿线光强度远高于芯层内表面产生的笛卡儿线光强度。纤维皮芯层折射率差异的增大会使纤维芯层内表面和皮层内表面笛卡儿线的出射角增大。纤维皮层厚度的增大会使纤维芯层内表面笛卡儿线的出射角增大,但对纤维皮层内表面笛卡儿线的影响不大。总体来说,纤维皮芯层折射率差异对笛卡儿线出射角的影响大于纤维皮层厚度变化对纤维笛卡儿线出射角的影响。 梭织物中纤维集合体没有明显的相对光强度较高的笛卡尔线特征。主要原因是单纤维直径太小,致使单纤维的笛卡尔线光强度很弱;纤维集合体中各个纤维的位置不同,致使纤维集合体中各个纤维的笛卡尔线出射角存在差异,使纤维的笛卡尔线出现散射。但是,当单纤维形态越接近透明圆柱体时,纤维集合体内表面反射光特征越明显。


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