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股线横、纵向分形维数与股线结构及强伸性的关系

刘军芳  
【摘要】: 分形是近二、三十年发展起来的一门新的学科,对分形理论的研究开阔了人们对自然界结构形式的认识。肌腱和羊毛的层级结构是一种特有的分形结构,通过研究计算发现肌腱和羊毛的分形维数值都接近于黄金分割点,这个有趣的现象从微观结构方面解释了肌腱良好的储存和传递高强力的性能和羊毛良好的保暖性。 股线横、纵截面也是一种特殊的分形结构,股线粗细不同、合股根数不同、股线的捻度不同,会产生不同的分形维数。因此本论文给予了股线的分形维数计算公式,尝试将分形理论应用于股线方面,通过设计几种不同类型的股线,探讨了股线横、纵向分形维数与单纱在股线中的排列结构及股线拉伸性能关系,研究工作由以下部分组成。 第一部分探讨了股线横向分形维数与股线中单纱的几何排列关系。在对纺制的三、四、六股线的研究中发现,合股根数相同的条件下,股线中单纱的排列倾向于股线横向分形维数大的时候。因为股线横向分形维数越大,其空间维数越大,股线的半径小,结构越稳定。 第二部分对所纺制的不同捻度的三、四、六股线进行强伸性测试,结果发现其断裂强度都有一个共同的特点即一开始都是随着扭曲分形维数值的增大,股线断裂强度增大,到一定值后呈现波动性。三、四、六股线的断裂伸长率随股线纵向分形维数增大呈指数增长的趋势,它们的理论关系式可表达为ΔL=a+bexp(π+(8ln4(D_Z-1))~(1/2)),且六股线的断裂伸长率最大。 两根或两根以上的单纱合并加捻制成的纱线为股线,股线再合并加捻成为复捻股线。复捻股线可以用作缝纫线、提花机用通丝、绳索等。通过对三股、四股、六股线的分析,发现三股线的断裂强度值比较高,因此第三部分选择三股为小支股线,且其捻度为40捻/10cm,捻向为ZSZ的情况下,对大股线施加不同的捻度进行比较两种复捻股线的断裂强度值大小。比较发现,3×3复捻股线的断裂强度值高于3×2复捻股线,这是由于3×3复捻股线有更好的层级自相似结构。


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