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时间演化的加权网络

何会强  
【摘要】: 复杂网络研究在近几年受到了越来越多的关注,并渗透到生活的多个领域。本文主要研究具有社团结构的网络模型,同时考虑时间演化的特性。首先为了刻画时间演化对网络演化的影响,我们提出了指数增长的加权网络模型,理论分析表明,节点强度、度以及权重都服从幂律分布。然后我们继续考虑时间的演化特性,提出了带有社团结构的局域加权模型。考察社团内部以及社团之间的两种点强度演化,同时强调步骤发生的概率。为了更深入的研究社团结构和时间演化对网络的影响,基于社团大小的加权网络模型和时间演化的加权社团模型被提出,模型不仅考虑了加速增长的特性,同时也考虑了社团内及社团间步骤发生的概率。理论分析表明,社团规模的变化,社团中点强度,社团内的点强度及社团间的点强度分布都服从幂律分布。最后对本文作了概括性总结,并对今后的研究重点作了展望。


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