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关于一些混合单调算子的不动点定理及推广

李闪  
【摘要】:本文主要是利用锥与半序方法,采用非对称迭代技巧,来研究Banach空间中非紧非连续的混合单调算子、反向混合单调算子、非混合单调算子、非反向混合单调算子的不动点存在唯一性问题,最后给出一种改变算子方程的反向混合单调算子的不动点定理. 全文共分四章. 第1章主要介绍了混合单调算子的研究背景及现状,同时给出了本文中要用到的一些基本知识和概念. 第2章主要结合初始条件讨论范数压缩或序压缩条件下混合单调算子的不动点定理,改进和拓展了混合单调算子的不动点定理. 第3章主要结合初始条件讨论范数压缩或序压缩条件下反向混合单调算子的不动点定理,改进和拓展了反向混合单调算子的不动点定理. 第4章主要讨论了非混合单调算子、非反向混合单调算子、非增(减)算子的不动点定理,同时讨论了一类改变算子方程的反向混合单调算子的不动点定理.


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