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时频分析系统及其应用

单佩韦  
【摘要】:时频分析在近数十年间经历了实质性的变化,且已经不断在各个领域受到越来越多的关注和广泛应用。许多传统信号处理方法是基于严格数学限定条件下发展演变的,并且是在满足线性和平稳性的假定下适用的。现实世界中的信号过程大都是非线性或非平稳的,因此那些针对线性和平稳信号的传统时频方法逐渐显现出不足。本文针对非线性和非平稳信号,论述了多种时频分析方法,其中包括短时傅里叶变换、Cohen类时频分布、Hilbert-Huang变换、引入小波包分解的改进型Hilbert-Huang变换、利用最大重叠小波包分解(MODWPT)的Hilbert谱、通过提取小波脊构建而成的小波瞬时频率谱(WIFS)和利用多窗技术和时频重排技术结合而成的时频分析方法。同时分析了Hilbert-Huang变换中核心的经验模式分解(EMD)算法的误差影响因素,如不同样条插值函数的选取和采样频率带来的影响,给出了EMD算法对多分量频率信号的频率分解局限,并对不同数据长度的高斯白噪声和在不同最大迭代次数条件下EMD分解出的固有模态函数(IMF)进行了统计分析和正态分布假设检验,结果表明得到的绝对大部分IMF为非高斯分布的。在数据长度较小时呈现近拉普拉斯分布,在数据长度较大且迭代次数亦较大时各个IMF都出现多峰分布。 通过实例信号分析,本文全面比较了各种方法对多频率分量信号的频率分解能力、时频分辨率。对比了在无噪和嵌噪条件下,5种时频分析方法对单分量及多分量非平稳chirp信号的时频聚集性、局部平滑效果和局部平稳性特性的刻画效果,给出了量化误差和性能差异,以及讨论了这5种方法对三种非线性系统模型的非线性特征频率的辨识能力。分析结果显示,多窗时频重排谱对非平稳信号的支持性和时频分辨率最优,而Hilbert-Huang变换则对非线性信号的特征描述最为完整和准确。 针对5种时频分析对非线性和非平稳信号存在各自不同的适用性,结合替代数据法的非线性检验和非平稳检验,本文设计并实现了一个基于MATLAB环境开发的时频分析系统。该系统的主要模块有: 1)信号导入模块;2)信号预处理模块;3)时频分析模块,4)信号输出模块其中,信号预处理模块包含了非线性检验,平稳性检验以及常用的信号分析工具。而在时频分析模块中,系统向用户提供了多种时频算法。用户还可根据需要对各个时频算法的参数进行选择设定。该系统具有友好易用的面向对象的操作界面,人性化的异常输入提示和详尽的帮助说明文档,为信号时频分析的研究和性能比较提供了一个良好的实验平台。其中基于EMD的处理模块已被中国船舶科学研究中心采用。


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