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二阶拟线性奇摄动微分方程解的渐近近似

唐永秀  
【摘要】:本文主要研究二阶拟线性奇摄动微分方程初边值问题中的Dirichlet问题,在适当条件下保证解的存在性,并利用边界层函数法求出所给方程解的渐近近似,接着得到边界层函数零次近似和一次近似的指数衰减,再由归纳法得到所有边界层函数的指数衰减,从而得出渐近近似解的部分和以及部分和的有效性.再利用逐次逼近法对解作出余项估计,从而得到了渐近展开式的一致有效性,最后用实例加以应用.


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