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数学系大一学生对标准差的概念性理解

刘万稳  
【摘要】:随着信息化社会的飞速发展,统计已经渗透到社会生活的各个领域。近年来,国内重视统计教育的呼声越来越高。不过,相对于国外比较成熟的统计教育研究,国内相关研究才刚刚起步,还需要相关研究人员开展大量的理论性研究。本研究的主要目的是希望通过调查数学系大一学生对于标准差概念理解的现状来呼吁教师重视标准差的概念教学。同时,对于学生理解标准差概念的困难有所发现,为改进教学提供一些理论研究的依据。 本研究主要采用定性与定量的研究方法,通过问卷调查和访谈收集数据,使用独立样本t检验和方差分析的数据分析方法。本研究主要通过以下四个方面探究数学系大一学生对于标准差的概念性理解:(1)学生对于标准差的数学内涵和统计意义的理解如何;(2)学生是否会判断不同呈现方式下的数据的标准差大小以及判断的策略有哪些;(3)学生利用标准差进行决策的水平如何;(4)学生对于标准差概念的理解水平是否存在明显的性别差异,专业差异以及生源地差异。 研究结果发现:(1)数学系大一学生对于标准差的数学内涵和统计意义综合掌握情况较好,但学生对于标准差公式内涵的理解不透彻,正确描述标准差公式的人数偏少。(2)学生对于标准差的概念性理解偏弱,综合考虑影响标准差大小的各种因素的能力欠佳。表现为判断标准差大小的有效策略偏少;学生比较标准差大小时受到数据不同呈现方式的影响,他们在判断两幅以上直方图的标准差大小时表现最差。(3)大部分学生在根据抽样信息决策时,会考虑使用标准差,并且能够正确使用标准差帮助决策。(4)学生对于标准差概念的理解水平没有表现出明显的性别差异,但存在显著的专业差异和生源地差异。具体为师范专业的学生对于标准差概念的理解水平明显低于非师范专业的学生,西部地区的学生的表现也明显弱于中部、东部地区的学生。 最后,基于本研究的发现,本文对于标准差的概念教学提出了建议。


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