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生长曲线模型的分位数回归

刘倩  
【摘要】:生长曲线模型是生命科学中最重要的统计模型之一,它有着丰富的理论内涵和广泛的应用背景,在经济学,生物学,医学研究及流行病研究各个领域都起着至关重要的作用.本文主要研究生长曲线模型参数矩阵的估计问题及其大样本性质.已有文献中关于生长曲线模型参数矩阵的估计,多数是参数矩阵的最小二乘估计.然而当误差项服从偏峰,厚尾的分布,或者存在异常点时,用最小二乘法得出的估计就会失效.分位数回归的方法是通过最小化加权残差绝对值之和来估计参数,这正好能弥补最小二乘回归在偏峰厚尾情况下的缺陷,并且所得估计具有很好的稳健性和有优良的大样本性质.本文主要用分位数回归的方法来研究生长曲线模型,给出了参数矩阵的分位数回归估计,并在理论上分析了该估计的大样本性质,还给出了详细的证明方法. 除了理论研究之外,本文还对文章中给出的参数矩阵的估计方法进行了模拟,模拟主要通过Matlab编程实现.在模拟部分,不仅做了随机数模拟,即假设随机干扰项分别服从正态分布,柯西分布,卡方分布等.而且还通过具体的试验数据来进行模型,模拟结果均与最小二乘估计做了比较,结果显示本文提出的估计方法具有合理性,且估计优于最小二乘估计.


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