收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

10、11年级学生解代数不等式方法及其障碍研究

高英  
【摘要】:现实世界中的量有两个基本关系:不等关系和相等关系。不等式是表达不等关系的数学模型,是数学研究的重要内容。解不等式与函数、方程、数列、三角、线性规划、立体几何以及解析几何等有着密切的关系。一方面,解不等式在整个高中阶段教学内容不多,但由于它的基础性和工具性作用,解不等式在数学教学中有着重要的地位;另一方面,在日常教学中,教师往往关注怎样解不等式,解不等式有哪些常用的方法,但对学生通常选取什么方法解不等式,学生在解题过程中会出现哪些障碍以及这些障碍与学生年龄、性别之间的关系等不太关注,本文就10、11年级学生解代数不等式这一方面进行了深入的探讨。 通过对学生解一次不等式、一元二次不等式、分式不等式和无理不等式的调查与访谈,本文得到三个主要的结论:1.学生解代数不等式主要有三种方法:代数方法、图像法、数轴标根法。绝大多数学生选取代数方法,很少的学生选取图像法,有部分学生使用数轴标根法。学生使用图像法解答二次和分式不等式的正确率最高。解答二次不等式,选用代数方法比数轴标根法有更高的正确率;解答分式不等式,选用数轴标根法比代数方法有更高的正确率。2.解代数不等式主要存在五个方面的障碍:(1)排除“增根”,(2)辨析逻辑联结词,(3)判断有理不等式各个因式符号,(4)无理不等式等价转化为有理不等式,(5)与方程类比。研究显示,解代数不等式时,学生“排除‘增根”’的障碍的百分比最高,其次是“与方程类比”的障碍和“辨析逻辑联结词”的障碍。3.在性别与年级两个方面进行比较得出(1)男、女生解代数不等式在正确率方面各有优势,据统计,在方法的选取,所选方法的正确率以及各类障碍方面没有明显的差异。(2)解代数不等式在正确率方面,据统计,10年级的学生明显比11年级的学生好,方法的选取上也比11年级均衡些。在各类障碍方面,10年级学生的百分比都比11年级学生少。 在文章的最后,笔者给出了解代数不等式的一些教学建议。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 王一纲;;一类绝对值不等式(方程)的特殊解法[J];中学数学;1983年04期
2 沈承欢;;解不等式(组)的应用(上)[J];时代数学学习(七年级);1997年01期
3 ;考点19 解不等式[J];中学数学;2005年Z1期
4 杨恩彬;柯跃海;;高中课标课程选修4-5《不等式选讲》教学参考(一) 《不等式选讲》概观[J];福建中学数学;2008年05期
5 王岳庭;;苏联大学入学试题选译[J];中学数学;1984年12期
6 张红;解不等式的数学思想方法[J];中学数学教学参考;1995年04期
7 康逸飞;避开讨论 巧解不等式(高一、高二、高三)[J];数理天地(高中版);2003年12期
8 刘超;;双向不等式的一种解法[J];中学生数学;2003年07期
9 唐正敏;;绝对值的性质在解不等式时的妙用[J];中学生数理化(高二版);2006年Z1期
10 王传贤;;分类例说不等式的类型[J];数学爱好者(高一版);2006年01期
11 王礼丽;;绝对值不等式的解法综述[J];数学爱好者(高一版);2006年01期
12 郑明改;;“不等式”统一的解法[J];福建中学数学;2007年02期
13 朱水根;;不等式变形过程中的等价性[J];语数外学习(高中版高二年级);2007年07期
14 王保国;;含绝对值不等式解法集中展示[J];数学爱好者(高考版);2007年09期
15 刘永红;;逆向型不等式问题的求解策略[J];数理化学习(高中版);2007年20期
16 康凤星;;不等式(组)考点扫描[J];语数外学习(初中版九年级);2008年Z1期
17 李新星;;梳理考点 攻克不等式[J];数学教学通讯;2009年02期
18 刘梅超;;如何学习一元一次不等式[J];中学生数理化(七年级数学)(人教版);2009年Z1期
19 高祥胜;;不等式(组)易错点例析[J];初中生学习(低);2010年04期
20 吴世煦;;函数与不等式——高三代数、三角综合复习[J];数学通报;1958年06期
中国重要会议论文全文数据库 前5条
1 余立权;王德隆;;如何引导学生利用已有的数学认知结构去掌握新的知识——初中一年级代数“一元一次不等式”教学研究[A];中国心理学会第三次会员代表大会及建会60周年学术会议(全国第四届心理学学术会议)文摘选集(上)[C];1981年
2 李田;王永丽;贺国平;;一个新的求解不等式约束优化问题的无严格互补松弛条件的序列线性方程组算法[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(下卷)[C];2004年
3 桂胜华;;拉格朗日-拟牛顿法解约束非线性规划问题[A];2006年中国运筹学会数学规划分会代表会议暨第六届学术会议论文集[C];2006年
4 陈霞;;数学教师要善于“调情”和“激趣”——浅谈培养学生学习动机的几点策略[A];中国教育学会中小学心理健康教育课题中期研究报告论文集[C];2004年
5 赵振宇;谢铁军;刘睿;;工程项目成本加成合同激励模型研究[A];中国系统工程学会决策科学专业委员会第六届学术年会论文集[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 贺素香;非线性优化中的一类对偶算法的理论研究[D];大连理工大学;2002年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 曹志新;高中生解不等式困难点的研究[D];东北师范大学;2012年
2 李静澎;解不等式约束非线性规划的光滑逼近—BFGS法[D];内蒙古大学;2004年
3 韩雅楠;巴什玛科夫《代数与分析初步》教材研究[D];首都师范大学;2006年
4 李文利;学习材料对一元二次不等式解法迁移的影响[D];首都师范大学;2006年
5 蔡庆秋;解不等式约束最优化问题的修正拟牛顿算法[D];南京航空航天大学;2007年
6 杨雪英;文科生和理科生解决不等式基本问题差异比较[D];苏州大学;2008年
7 肖倩;定量几何的发展历史及其在中学教学中的应用[D];四川师范大学;2013年
8 蒲仁虎;不等式约束平差及应用[D];重庆大学;2009年
9 姚雪;上海、香港、新加坡高中数学教科书的比较研究[D];华东师范大学;2010年
10 李桂娟;《不等式选讲》专题教与考的若干问题研究[D];福建师范大学;2013年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 湛江市草苏学校 全应毅;构造法在解不等式的应用[N];湛江日报;2010年
2 张振华 静观;工商局在“兴企解难工程”中巧解不等式[N];朝阳日报;2010年
3 李丽丽;高考数学题的思考与借鉴[N];鸡西日报;2007年
4 记者罗朝政 通讯员周彪;十五局集团西北公司大手笔破解不等式[N];中国铁道建筑报;2010年
5 李宝旺(作者单位:廊坊市第六中学);浅析初中学生解题错误产生的原因及预防方法[N];廊坊日报;2006年
6 张锋 姜兴华 本报特约通讯员  孙启元;巧解不等式[N];解放军报;2007年
7 李晓茹;育得桃李满园香[N];营口日报;2007年
8 邓州 房文改;素质教育之我见[N];学知报;2010年
9 纳雍县百兴中学 王光云;谈谈数学课堂教学新设想[N];贵州民族报;2009年
10 山东省东营市河口区一中 孙文龙;数学课堂教学中设疑的作用[N];学知报;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978