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基于不完整寿命数据的指数分布步加试验的统计分析

党丹  
【摘要】:步进应力加速寿命试验(简称步加试验)是高寿命产品可靠性评定的一种重要的试验方法,获得准确的寿命数据则是整个寿命试验及统计分析的关键,现实生活中由于种种原因不能及时的对产品进行跟踪检测,这样便造成产品寿命数据缺失,甚至只观察到某个区间内产品的失效个数,于是目前由不完整的寿命数据出发对产品进行可靠性分析已得到了普遍关注。 本文主要是针对步加试验下的分组数据(基于失效个数)和缺失数据这两种信息不完整的数据类型进行统计研究:第一章绪论主要介绍了目前关于分组数据和缺失数据的研究进展及获得的一些成果,并简要的给出了本文的研究背景及主要内容;第二章的内容是在指数分布分组数据场合下展开的,这是基于产品失效个数(n_1,n_2,…n_k)的一种统计分析方法,我们在步加试验有k个应力,加速方程有p个未知参数的情况下,给出了指数分布参数的点估计及近似区间估计;利用分组数据对产品信息进行统计分析使得试验简单快捷,但是由于信息的大量缺失使得我们的可靠性分析误差较大,于是基于分组数据进行试验的最优设计还是必要的。第三章我们在分组数据场合下解决了k个应力下加速寿命方程有k个未知参数的指数分布步加试验的最优设计问题,并验证了该最优设计的唯一性;第四章在寿命数据缺失场合,结合最小二乘法给出了指数分布k个应力步加试验下加速方程有2个未知参数的产品平均寿命的近似估计。针对上述介绍的参数估计方法我们还分别给出了数据模拟,结果显示,这些方法是可行的。


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