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C~*-代数约化聚集自由积上条件期望的忠实性

王颖  
【摘要】:C~*-代数约化聚集自由积是C~*-代数自由积的一般化。本文主要讨论聚集自由积条件期望的忠实性。 设B是一个单位C~*-代数,I是一个至少含两个元素的指标集,{A_i}_(i∈I)是一族单位C~*-代数,B是每一个A_i的C~*-子代数;对于每一个i,φ_i:A_i→B是一个条件期望,(A,φ)=*_(i∈I)(A_i,φ_i)是C~*-代数约化聚集自由积。本文证明了:如果B是每一个A_i的中心,φ_i具有双摸性质并且是忠实的,则φ是忠实的。


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