基于问题提出的数学学习

【摘要】：近年来，问题提出的研究是一个比较活跃的研究领域。在课程论领域，培养学生的问题提出能力被作为一项重要的课程目标；在教学论领域，问题提出被视为一种重要的教学手段；而在学习论领域，问题提出则被看作一种有效的学习方式。问题提出之所以受到教育各分支学科的关注，是因为认识到，作为一种学习能力，问题提出不仅有利于培养学生的创造力，而且是其终身学习和毕生发展的基础。 对数学问题提出的研究主要集中在：教师的问题提出、学生问题提出能力的培养以及问题提出与问题解决之间的关系等研究，而对问题提出与问题解决之间关系的探讨正是本论文研究的焦点。以往对问题提出与问题解决关系的研究局限于两者静态关系的研究，缺乏对两者动态关系的探索。并且所采用的研究方法多是量的研究，不能对结果作合理的解释。为此，本文从静态和动态两个方面来深入探讨问题提出与问题解决之间的关系。 为了探索“学生提出问题与解决问题之间的关系”，揭示出问题提出与问题解决、问题提出与数学学习之间的关系脉络。本文设置了三个不同的问题情境：开放式的、半结构化的和结构化的问题情境，并根据问题提出与问题解决发生的先后顺序分别进行探索，即从三个方面来探索问题提出与问题解决之间的关系：在解决问题前提出问题、解决问题中提出问题和解决问题后提出问题。在预研究中，对从初中预备班到高中三年级的各年级学生进行采用大样本的问卷调查。正式研究中采用质的研究方法，对近20名初中二年级学生进行个案研究，并通过访谈和反思日记，进一步了解学生的观点。 本研究的主要结论如下： (一)在解决问题前提出问题的研究结果表明： 问题解决能力高的学生提出问题的水平也较高，问题解决能力较差的学生提出问题的水平也较低。总体来说，解决问题与提出问题之间呈现一种正相关的关系。 学生有信心解决其提出的问题，并且能够解决其提出的大部分问题。问题提出对问题解决有一定的指引作用。 学生提出问题的来源主要有三类：与数学知识背景有关的问题、与教学有关的问题和与自己解决问题的经验有关的问题。 优秀生提不出高水平的原因主要有：教学环境的影响、个性的影响和缺乏较高的反思能力。而差生提出高水平问题的主要原因是知识面较广。 (二)在解决问题中提出问题的研究结果表明： 不同类型的问题能够对学生的探究起到不同的作用。信息收集问题能够填补