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数学写作对了解学生认知发展的探索

张琰  
【摘要】: 1991年,美国全美数学教师协会(NCTM)在其制定的((Professional Standardsfor Teaching Mathematics》(《数学教学专业标准》)中倡议利用“数学日记”(Journal Writing)作为加强数学教学的手段。从上个世纪末起,我国的四川、浙江、河北、湖北、广东、贵州、黑龙江、上海、天津等省市的一些中小学也相继将数学写作(Writing in Mathematics)作为数学教学方法之一。 数学写作是丰富教学方式和评价方式的有效方法之一,它可以增进师生交流,方便教师诊断和把握学生的“数学现实”和内心世界,从而采取恰当的“治疗”方式和手段来满足学生的实际需要。本文以上海市二期课改教材中高中平面解析几何教学为载体,以数学写作为途径,对上海市某重点中学高二年级学生的认知发展作了一个定性的实证研究。通过指导、布置、阅读、评论学生的写作,通过对一部分学生的访谈,着重考察数学写作对了解学生认知发展的可行性,笔者主要关注以下方面: 1.利用数学写作了解学生对几个核心概念的认知情况。 2.利用数学写作获取学生数学解题思维活动过程的可能性。 3.考察数学写作对学生解决相似数学问题的作用。 4.利用数学写作了解学生反思总结能力的可能性。 5.学生对数学写作的态度与看法及习作中体现的数学随感。 研究发现,写作能够暴露学生的概念表象,从而发现其与概念的书面定义之间的差异;写作也能够反映学生解决问题的思考过程,从而了解学生对平面解析几何基本知识基本技能的掌握情况;写作有助于学生意识到前后问题间的相似性,利用先前的解题方法指导解题过程。数学写作要求学生比较辨析、归纳推广、调整甚至建立新的认知或图式结构,研究证实,写作不仅有助于促成上述反思总结行为,也有助于促进反思总结结果的深化。大多数学生对数学写作态度认真积极,经过接近一学期的数学写作训练,学生的习作越来越符合写作的要求,大多数学生阐述和推理问题更清晰更详细,也抒发了他们对数学的积极情感。 在本文的最后部分,基于本研究的发现,笔者对重点中学数学教学中采用数学写作的方法提出了建议,讨论了一些可继续研究的课题。


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